高斯的主要成就是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/25 00:25:46
高斯的主要成就是什么

高斯的主要成就是什么
高斯的主要成就是什么

高斯的主要成就是什么
以下系soso百科中的搜索结果 高斯 ( Johann Carl Friedrich Gau (Gauss) ,1777年4月30日-1855年2月23日),生于布伦瑞克,卒于格丁根,德国著名数学家、物理学家、天文学家、几何学家.高斯被认为是最重要的数学家,并有“数学王子”的美誉. 1792年,15岁德高斯进入Braunschweig学院.在那里,高斯开始对高等数学作研究.独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的“二次互反律”、素数定理、及算术-几何平均数. 1795年高斯进入格丁根大学.1796年,19岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果,就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》. 素数定理18岁的高斯发现了质数分布定理和最小二乘法.通过对足够多的测量数据的处理后,可以得到一个新的、概率性质的测量结果.在这些基础之上,高斯随后专注于曲面与曲线的计算,并成功得到高斯钟形曲线(正态分布曲线).其函数被命名为标准正态分布(或高斯分布),并在概率计算中大量使用. 在高斯19岁时,仅用尺规便构造出了17边形.并为流传了2000年的欧氏几何提供了自古希腊时代以来的第一次重要补充. 高斯总结了复数的应用,并且严格证明了每一个n阶的代数方程必有n个实数或者复数解.在他的第一本著名的著作《算术研究》中,作出了二次互反律的证明,成为数论继续发展的重要基础.在这部著作的第一章,导出了三角形全等定理的概念. 高斯在最小二乘法基础上创立的测量平差理论的帮助下,测算天体的运行轨迹.他用这种方法,测算出了小行星谷神星的运行轨迹. 谷神星于1801年被意大利天文学家皮亚齐发现,但因病他耽误了观测,从而失去了这颗小行星的轨迹.皮亚齐以希腊神话中的“丰收女神”(Ceres)对它命名,称为谷神星(Planetoiden Ceres),并将自己以前观测的数据发表出来,希望全球的天文学家一起寻找.高斯通过以前3次的观测数据,计算出了谷神星的运行轨迹.奥地利天文学家 Heinrich Olbers根据高斯计算出的轨道成功地发现了谷神星.高斯将这种方法发表在其著作《天体运动论》(Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium)中. 为了获知每年复活节的日期,高斯推导了复活节日期的计算公式. 1818年至1826年间,高斯主导了汉诺威公国的大地测量工作.通过最小二乘法为基础的测量平差的方法和求解线性方程组的方法,显着地提高了测量的精度. 高斯亲自参加野外测量工作.他白天观测,夜晚计算.在五六年间,经他亲自计算过的大地测量数据超过100万个.当高斯领导的三角测量外场观测走上正轨后,高斯把主要精力转移到处理观测成果的计算上,写出了近20篇对现代大地测量学具有重大意义的论文.在这些论文中,他推导了由椭圆面向圆球面投影时的公式,并作出了详细证明.这个理论直至现在仍有应用的价值. 汉诺威公国的大地测量工作至1848年结束.这项大地测量史上的巨大工程,如果没有高斯在理论上的仔细推敲,在观测上力图合理和精确,在数据处理上尽量周密和细致,就不能圆满的完成.在当时的不发达的条件下,布设了大规模的大地控制网,精确地确定2578个三角点的大地坐标. 为了用椭圆在球面上的正形投影理论以解决大地测量中出现的问题,在这段时间内高斯亦从事了曲面和投影的理论,并成为了微分几何的重要理论基础.他独立地提出了不能证明欧氏几何的平行公设具有‘物理的’必然性,至少不能用人类的理智给出这种证明.但他的非欧几何理论并未发表.也许他是出于对同时代的人不能理解这种超常理论的担忧.相对论证明了宇宙空间实际上是非欧几何的空间.高斯的思想被近100年后的物理学接受了. 高斯试图在汉诺威公国的大地测量中通过测量Harz的Brocken——Thuringer Wald的Inselsberg——格丁根的Hohen Hagen三个山头所构成的三角形的内角和,以验证非欧几何的正确性,但未成功.高斯的朋友鲍耶的儿子雅诺斯在1823年证明了非欧几何的存在.高斯对他勇于探索的精神表示了赞扬.1840年, 罗巴切夫斯基用德文写了《平行线理论的几何研究》一文.这篇论文的发表引起了高斯的注意.他非常重视这一论证,积极建议格丁根大学聘请罗巴切夫斯基为通信院士.为了能直接阅读他的著作,从这一年开始,63岁的高斯开始学习俄语,并最终掌握了这门外语.高斯最终成为微分几何的始祖(高斯、雅诺斯和罗巴切夫斯基)之一. 出于对实际应用的兴趣,高斯发明了日光反射仪.日光反射仪可以将光束反射至大约450公里外的地方.高斯后来不止一次地为原先的设计作出改进,试制成功了后来被广泛应用于大地测量的镜式六分仪. 19世纪30年代,高斯发明了磁强计.他辞去了天文台的工作,而转向物理的研究.他与韦伯(1804-1891)在电磁学领域共同工作.他比韦伯年长27岁,以亦师亦友的身份与其合作.1833年,通过受电磁影响的罗盘指针,他向韦伯发送出电报.这不仅是从韦伯的实验室与天文台之间的第一个电话电报系统,也是世界首创的第一个电话电报系统.尽管线路才8千米长. 1840年,他和韦伯画出了世界第一张地球磁场图,并且定出了地球磁南极和磁北极的位置.次年,这些位置得到美国科学家的证实. 高斯在数个领域进行研究,但只把他认为已经成熟的理论发表出来.他经常对他的同事表示,该同事的结论已经被自己以前证明过了,只是因为基础理论的不完备而没有发表.批评者说他这样做是因为喜欢抢出风头.事实上高斯把他的研究结果都记录起来了.他死后,他的20部纪录着他的研究结果和想法的笔记被发现,证明高斯所说的是事实.一般人认为,20部笔记并非高斯笔记的全部. 下萨克森州和格丁根大学图书馆已经将高斯的全部著作数字化,并放置于互联网上. 高斯的肖像曾被印刷在从1989年至2001年流通的10元德国马克纸币上. 编辑本段|回到顶部 著作 1799年:关于代数基本定理的博士论文 (Doktorarbeit uber den Fundamentalsatz der Algebra) 1801年:算术研究 (Disquisitiones Arithmeticae) 1809年:天体运动论 (Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium) 1827年:曲面的一般研究 (Disquisitiones generales circa superficies curvas) 1843-1844年:高等大地测量学理论(上) (Untersuchungen uber Gegenstande der Hoheren Geodasie, Teil 1) 1846-1847年:高等大地测量学理论(下) (Untersuchungen uber Gegenstande der Hoheren Geodasie, Teil 2)