已知二次函数y=x²-2(2m+2)x+2(m-1),当图像的对称轴为直线x=3时,求它与x轴的两个交点及顶点所构角形的面积?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 03:44:01
已知二次函数y=x²-2(2m+2)x+2(m-1),当图像的对称轴为直线x=3时,求它与x轴的两个交点及顶点所构角形的面积?

已知二次函数y=x²-2(2m+2)x+2(m-1),当图像的对称轴为直线x=3时,求它与x轴的两个交点及顶点所构角形的面积?
已知二次函数y=x²-2(2m+2)x+2(m-1),当图像的对称轴为直线x=3时,求它与x轴的两个交点及顶点所构
角形的面积?

已知二次函数y=x²-2(2m+2)x+2(m-1),当图像的对称轴为直线x=3时,求它与x轴的两个交点及顶点所构角形的面积?
y=x²-2(2m+2)x+2(m-1)
∵函数图形对称轴 x=-b/2a=2m+2=3
∴ m=1/2
y=x²-6x-1
=>y=(x-3)²-10
顶点坐标为:(3,-10)
函数与x轴相交,则y=0=>y=(x-3)²-10=0=>x1=3+√10, x2=3-√10
所以与x轴的两个交点为:(3+√10, 0)和(3-√10, 0)
那么 围成三角形的面积=1/2(2√10)*10=10√10

y=x²-2(2m+2)x+2(m-1)
y=[x-(2m+2)]²-(2m+2)²+2(m-1)
y=[x-(2m+2)]²-4m²-6m-6,顶点坐标为[(2m+2),(-4m²-6m-6)]
所以函数图形对称轴为:x=2m+2=3=>m=1/2
=>y=(x-3)²-10

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y=x²-2(2m+2)x+2(m-1)
y=[x-(2m+2)]²-(2m+2)²+2(m-1)
y=[x-(2m+2)]²-4m²-6m-6,顶点坐标为[(2m+2),(-4m²-6m-6)]
所以函数图形对称轴为:x=2m+2=3=>m=1/2
=>y=(x-3)²-10
函数与x轴相交,则y=0=>y=(x-3)²-10=0=>x=3+√10或x=3-√10
所以与x轴的两个交点为:(3+√10, 0)和(3-√10, 0)
顶点坐标为:(3,-10)

收起

交点是(3-根号10,0)(3+根号10,0)两点
顶点式﹙3,﹣10﹚应该是对的,学的时间太长了,知识都有点忘了,你对一对吧,希望对你有点帮助。