已知等差数列{an},若S15=75,求a8

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 03:41:43
已知等差数列{an},若S15=75,求a8

已知等差数列{an},若S15=75,求a8
已知等差数列{an},若S15=75,求a8

已知等差数列{an},若S15=75,求a8
因为(an)是等差数列(已知)
所以S15=a1+a2+a3+...+a15=75(公式)
又因为a1+a15=2a8,a2+a15=2a8,...(等差中项)
所以S15=15a8=75(等量代换)
所以a8=5(结果)

5

a8=75/15=5

S15=15a8=75
∴a8=5

sn=(a1+an)n/2
∴s15=(a1+a15)15/2=75
2a1+14d=10
∴a1+7d=5 即a8=5