1/(x^2+2x+2)^0.5的定积分,积分区间为-1到0 （cosx-（cosx）^3）^0.5的定积分,积分区间为-π/2到π/2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 07:00:19

1/(x^2+2x+2)^0.5的定积分,积分区间为-1到0 （cosx-（cosx）^3）^0.5的定积分,积分区间为-π/2到π/2
1/(x^2+2x+2)^0.5的定积分,积分区间为-1到0 （cosx-（cosx）^3）^0.5的定积分,积分区间为-π/2到π/2

1/(x^2+2x+2)^0.5的定积分,积分区间为-1到0 （cosx-（cosx）^3）^0.5的定积分,积分区间为-π/2到π/2
第一个
1/(x^2+2x+2)^0.5的定积分可以化简成1/（（x+1)^2+1)^0.5,然后把（x+1）当成u,du/dx=1,所以du=dx,所以原式可以换成∫1/(u^2+1)^0.5 du,这个的原函数就是arcsinu,然后只要把u再换回x,那么原式就是arcsin(x+1)然后你把区间带进去做差就可以了
第二个
∫﹙cosx-(cosx)^3﹚^0.5dx=∫(cosx(1-(cosx)^2)^0.5 dx
化简得∫sinx(cosx)^0.5 dx=-cosx(cosx)^0.5-∫(cosx)*0.5*1/(cosx)^0.5*sinx dx=-(cosx)^(3/2)-0.5∫sinx*(cosx)^0.5 dx 这个时候可以发现等号左边和等号右边有相同的式子,通过移向我们可以得到
3/2∫sinx(cosx)^0.5 dx=-（cosx）^(3/2)→∫sinx(cosx)^0.5 dx=-2/3（cosx）^(3/2)然后带区间算,如果还有哪里不明白,314530764@qq.com随时欢迎~

x/(1+x^2)的定积分定积分数学题x/(1+x^2)^1/2在[0,2]的定积分. 求1/((1+x^2)x^2)的定积分 x+1/x上限2下限1的定积分 [-(x-a)(x-b)]^1/2的定积分 e^x/x的定积分（上限2,下限1) 求ln(1+x^2)*x的定积分用定积分定义计算1/(x^2)在(a,b)上的定积分! 利用定积分的定义,计算定积分∫（2x+1）dx 求定积分 (lnx)^2/1+x 定积分(xe^x)/(1+X)^2(定积分的范围是x属于0-1)e/2-1 定积分题：e^(2x)cosxdx的定积分,积分上限2派.下限0. 积分上限1,积分下限-1,dx/(1+x^2)^2的定积分解答过程积分上限2,积分下限1,求√x*lnx的定积分, 1/(1-x)在【0,2】上的定积分 2/(x+1) 的定积分 (0,1) 要过程求-1到3的定积分|2-x|dx sinx,cosx,2,1/x的定积分分别是什么