已知抛物线y=x²-(m²+4)-2m²-12 证明:无论m取何实数,抛物线与x轴恒有两个交点,且一个交点是（-2,0）第二问 m为何值时，两交点之间的距离是12第三问 m为何值时，两交点之间的距离最小

已知抛物线y=x²-(m²+4)-2m²-12 证明:无论m取何实数,抛物线与x轴恒有两个交点,且一个交点是（-2,0）第二问 m为何值时，两交点之间的距离是12第三问 m为何值时，两交点之间的距离最小
已知抛物线y=x²-(m²+4)-2m²-12 证明:无论m取何实数,抛物线与x轴恒有两个交点,且一个交点是（-2,0）
第二问 m为何值时，两交点之间的距离是12
第三问 m为何值时，两交点之间的距离最小

已知抛物线y=x²-(m²+4)-2m²-12 证明:无论m取何实数,抛物线与x轴恒有两个交点,且一个交点是（-2,0）第二问 m为何值时，两交点之间的距离是12第三问 m为何值时，两交点之间的距离最小
证明：△=（m2+4）2-4×1×（-2m2-12）
=（m2+8）2,
∵m2≥0,
∴m2+8＞0,
∴△＞0,
∴不论m取什么实数,抛物线必与x有两个交点；
交点是（-2,0）不对吧
（2）令y=0,x2-（m2+4）x-2m2-12,
∴x1=m2+6,x2=-2,
∴L=x1-x2=m2+6-（-2）=m2+8,
∴m2+8=12,解得m=±2,
∴m为2或-2时,x轴截抛物线的弦长L为12；
（3）L=m2+8,
∴m=0时,L有最小值,最小值为8．