已知复数z满足z+1/z属于R,|z-2|=2,求z

已知复数z满足z+1/z属于R,|z-2|=2,求z
已知复数z满足z+1/z属于R,|z-2|=2,求z

已知复数z满足z+1/z属于R,|z-2|=2,求z
z=a+bi
z+1/z=a+bi+(a-bi)/(a^2+b^2)
所以b-b/(a^2+b^2)=0
b=0,或a^2+b^2=1
|z-2|=2
(a-2)^2+b^2=4
a^2+b^2-4a=0
若b=0
则a=0,或a=4
若a^2+b^2=1
则a=0.25
b=sqrt(15)/4
或b=-sqrt(15)/4
z的解集为
z=0
z=4
z=0.25+0.25*sqrt(15)i
z=0.25-0.25*sqrt(15)i