已知,如图,在四边形ABCD中,AD⊥DC,BC⊥AB,AE平分∠BAD,CF平分∠DCB,AE交CD于E,C交AB于F,请问AE于CF有怎样的位置关系,并说明理由

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 23:11:02

已知,如图,在四边形ABCD中,AD⊥DC,BC⊥AB,AE平分∠BAD,CF平分∠DCB,AE交CD于E,C交AB于F,请问AE于CF有怎样的位置关系,并说明理由
已知,如图,在四边形ABCD中,AD⊥DC,BC⊥AB,AE平分∠BAD,CF平分∠DCB,AE交CD于E,C交AB于F,请问AE于CF有怎
样的位置关系,并说明理由

已知,如图,在四边形ABCD中,AD⊥DC,BC⊥AB,AE平分∠BAD,CF平分∠DCB,AE交CD于E,C交AB于F,请问AE于CF有怎样的位置关系,并说明理由
在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,
∴∠BAD+∠BCD=180°,
∵AE、CF分别平分∠BAD、∠BCD,
∴∠BAE=1/2∠BAD,∠BCF=1/2∠BCD,
在RTΔBCF中,
∠BFC=90°-∠BCF
=90°-1/2∠BCD
=90°-1/2(180°-∠BAD)
=90°-90°+1/2∠BAD,
=1/2∠BAD,
∴∠BAE=∠BFC,
∴AE∥CF.

已知:如图,在四边形ABCD中,AD 如图,已知四边形ABCD中,AD=BC,∠D=∠DCE求证：四边形ABCD是平行四边形急//// 已知:如图,在四边形ABCD中,角A-角C=角D-角B,求证AD平行BC 已知,如图,在四边形ABCD中,DC⊥AD,△DBC是等边三角形,∠ABD=45°,AD=2,求四边形ABCD的周长如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 已知,如图,在四边形ABCD中, 已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证：四边形ABCD是菱形. 如图:已知四边形ABCD中,AB=AD, 如图四边形如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,且AD 已知:如图,在四边形ABCD中,AD⊥DB,BC⊥CA,且AC=BD 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD.BC=DC,求证：AC⊥BD 如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,角A=60度,角D=150度,已知四边形的周长为32,求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠D=150°,已知四边形的周长为32,求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,∠B=∠D,AB+AD=5cm,试求四边形ABCD的周长已知:如图,在四边形ABCD中 ,AD‖BC,AB=4.BC=3AC=AD=5.求四边形ABCD的面积. 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证：AB=DC,AD=BC