如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC等于120度,EF是AB的垂直平分线,EF交BC于F,交AB于E求证BF=二分之一FC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 20:56:20

如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC等于120度,EF是AB的垂直平分线,EF交BC于F,交AB于E求证BF=二分之一FC
如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC等于120度,EF是AB的垂直平分线,EF交BC于F,交AB于E求证BF=二分之一FC

如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC等于120度,EF是AB的垂直平分线,EF交BC于F,交AB于E求证BF=二分之一FC
作图出来,然后连接AF
因为EF是AB的垂直平分线,垂直平分线到线段两端的距离相等.
所以AF=BF
从而可以证明三角形BEF和三角形AEF是全等三角形（这个不用我解释吧边角边）
所以BF=AF
角BFE=角EFA=60度,角EAF=30度
角BAC=120度,所以角FAC=90度,角AFC=60度
因为直角三角形中,30度角的对边等于斜边的一半
所以,AF=二分之一FC 又AF=BF
AF=BF=二分之一FC

如图，连接AF.EF为AB垂直平分线，所以AF＝BF，∠FAE＝∠B。

∵∠BAC=120

∴∠B＝∠C＝30

∴∠CAF=120-30=90，

∴ΔCAF为RTΔ，且CF为斜边，AF为30度所对的直角边，

∴AF＝CF/2

∴BF=CF/2。

证毕。

如图,在三角形abc中,ab=ac,点d在边bc上,且ba=bd,da=dc,求角bac的大小如图,在三角形abc中,ab=ac,角c=30度,da垂直ba于点a,bc=12,求ad的长度如图,在三角形ABC中,AB=AC,角C=30度,DA垂直于BA交BC于点D 如图在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE//AD,交BA延长线于点E,求证AB:AC=BD:CD 如图三角形ABC中AB=AC是三角形ABC的角平分线如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA.求证：CD=2CE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA延长线上,且AD=AE,连接DE.求证：DE垂直BC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA延长线上,且AD=AE,连结DE.求证:DE┻BC 如图,三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA的延长线上,且AD=AE,连DD,求证DE垂直BC. 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA的延长线上截取AE=AF,求证BD垂直于BC补个图如图,在三角形ABC中,AB =AC ,CD 平分角ACB ,延长BA 至点E ,使DE =DC,如图,在三角形ABC中,AB =AC ,CD 平分角ACB ,延长BA 至点E ,使DE =DC,连接CE ,若角E =51度,则角B 等于多少? 如图在三角形ABC中,AB=AC,D是BA上一点,求证：AB＞1/2（BD+DC）如图,三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,三角形ABC中,AB=AC, 如图,三角形ABC中,角ACB=90度,AC=8cm,BC=6cm,D是AB中点,现将三角形BCD沿BA方向平移1cm,得EFG,FG交AC于H,求如图在三角形ABC中,AB=AC,圆O是三角形的外接圆,D为弧AC的重点,E是BA延长线上的一点,若角DAE=114°求角CAD的度数