若函数f(x)=x^2-2ax+a在x∈[-1,1]上的最大值为2,最小值为-2,求实数a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 10:34:15
若函数f(x)=x^2-2ax+a在x∈[-1,1]上的最大值为2,最小值为-2,求实数a的值

若函数f(x)=x^2-2ax+a在x∈[-1,1]上的最大值为2,最小值为-2,求实数a的值
若函数f(x)=x^2-2ax+a在x∈[-1,1]上的最大值为2,最小值为-2,求实数a的值

若函数f(x)=x^2-2ax+a在x∈[-1,1]上的最大值为2,最小值为-2,求实数a的值
f(x)=x^2-2ax+a=(x-a)^2+a(1-a)为开口向上的抛物线
极小值出现在x=a,极小值a(1-a)
当极小值=最小值时 a(1-a)=-2 a=-1
x=1则是最大值 f(1)=1+2-1=2 符合题条件
验算当 极小值≠最小值时 不能同时满足最大值和最小值条件
所以 a=-1

已知函数f(x)=2ax-x^3,a>0若f(x)在x∈(0,1]上是增函数,去实数a的取值范围 函数f(x)=x^2-ax-a^2,g(x)=ax-2,若x∈[0,1]时,函数f(x)的图像恒在g(x)图像的上方,求实数a的取值范围 设a∈R,函数f(x)=ax^3-3x^2,若函数g(x)=f(x)+f'(x),x∈【0,2】,在x=0处取得最大值,求a的取值范围 设a∈R,函数f(x)=ax^3-3x^2.若函数g(x)=f(x)+f'(x),x∈[0,2],在x=0处取得最大值,求a的取值范围 函数f(x)=ax^2+x-a,a 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 设a∈R,函数f(x)=ax³-3x².若函数g(x)=f(x)+f’(x),x∈[0,2],在x=0处取得最大值,求a的取值范围设a∈R,函数f(x)=ax³-3x²。若函数g(x)=f(x)+f’(x),x∈[0,2],在x=0处取得最大值 已知函数f(x)=x^3+ax*x-x+2,若f(x)在(0,1)上是减函数,则a的最大值 分段函数f(x)=1/2x^2-2,x≤0,f(x)=3x-2,x>0,若|f(x)|≥ax在x∈[-1,1]上恒成立,则a范围 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 函数f(x)=x2-2ax+4a(x 已知函数f(x)=x3次方+ax平方+x+2,若a=-1,令函数g(x)=2x-f(x),求函数...已知函数f(x)=x3次方+ax平方+x+2,若a=-1,令函数g(x)=2x-f(x),求函数g(x)在[-1,2]上的极大值、极小值. 已知函数f(x)=ax^2-x(a∈R,a≠0),g(x)=lnx (1)讨论函数f(x)-g(x)在定义域上的单调性已知函数f(x)=ax^2-x(a∈R,a≠0),g(x)=lnx(1)讨论函数f(x)-g(x)在定义域上的单调性(2)若函数y=f(x)与y=g(x)的图象有两个不同 设函数f(x)=ax^2+|x-a|+1x∈R求函数f(x)的最小值 设a∈R,函数f(x)=(x^2-ax-a)e^x.求函数f(x)在[-2,2]上的最小值. 已知函数f(x)=e^ax-x,其中a≠0已知函数f(x)=e^ax-x,其中a≠0(1)若对一切x∈R,f(x)>=1恒成立,求a的取值集合(2)在函数f(x)的图像上取两定点,A(x1,f(x1))B(x2,f(x2))(x1 已知函数f(x)=ax(x-1)²+1(x∈R)和函数g(x)=(2-a)x³+3ax²-ax(1)令h(x)=f(x)+g(x),若函数h(x)在[1,正无穷)上存在单调递减区间,求实数a的取值范围(2)当a 已知函数f(x)=2/3x³-ax²-3x+1(a∈R) 若f(x)在区间(-1,1)上为减函已知函数f(x)=2/3x³-ax²-3x+1(a∈R) 若f(x)在区间(-1,1)上为减函数,求a的取值范围