已知函数f(x)=(m+1)x^2-(m-1)x+m-1,若m属于(-1,1)不等式f(x)>0的解集为R,求x的取值范围请给出详细过程,谢谢,这种题型有些晕,通常都是求m的范围,谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:01:32
已知函数f(x)=(m+1)x^2-(m-1)x+m-1,若m属于(-1,1)不等式f(x)>0的解集为R,求x的取值范围请给出详细过程,谢谢,这种题型有些晕,通常都是求m的范围,谢谢!

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已知函数f(x)=(m+1)x^2-(m-1)x+m-1,若m属于(-1,1)不等式f(x)>0的解集为R,求x的取值范围
请给出详细过程,谢谢,这种题型有些晕,通常都是求m的范围,谢谢!

已知函数f(x)=(m+1)x^2-(m-1)x+m-1,若m属于(-1,1)不等式f(x)>0的解集为R,求x的取值范围请给出详细过程,谢谢,这种题型有些晕,通常都是求m的范围,谢谢!
f(x)=(m+1)x^2-(m-1)x+m-1
将m看成自变量,
g(m)=(x^2-x+1)m+(x^2+x-1)
∵x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4≥3/4>0
∴g(m)是(-1,1)上的增函数,
m∈(-1,1),g(m)>0恒成立
只需g(-1)=2x-2≥0
所以x≥1