在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边长,S为△ABC的面积,且4sinBsin²(π／4+B／2)+cos2B=1+√3.1.求角B的度数.2.若a=4,S=5√3,求b的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 10:55:34

在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边长,S为△ABC的面积,且4sinBsin²(π／4+B／2)+cos2B=1+√3.1.求角B的度数.2.若a=4,S=5√3,求b的值.
在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边长,S为△ABC的面积,且4sinBsin²(π／4+B／2)+cos2B=1+√3.
1.求角B的度数.
2.若a=4,S=5√3,求b的值.

在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边长,S为△ABC的面积,且4sinBsin²(π／4+B／2)+cos2B=1+√3.1.求角B的度数.2.若a=4,S=5√3,求b的值.
1）
4sinBsin²(π／4+B／2)+cos2B=2sinB(1-cos(π／2+B))+cos2B=2sinB(1+sinB)+cos2B=2sinB+1-cos2B+cos2B=2sinB+1=1+√3
故sinB=√3/2
B=60°或120°
2）一)B=60°
过c点做AB的高,交点为D,则BD=2,CD=2√3,又知S=5√3,则AB=5,AC=3,勾股定理知,b²=CD²+AD²,可得b=√21.
二）B=120°
同样可得b²=2√3*2√3+5*5=√37.

在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,命题p：（a+b) 已知a.b.c分别是△ABC中在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,证明(a²-b²)/c²=sin(A-B)/sinc 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c那么acosB+bcosA等于在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在△ABC中,abc分别是角ABC的对边且(a+b+c)(a+b-c)=3ab则cos(A+B) 在△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证c²-b²=ab. 在△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证：c²-b²=ab. 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c.求b的大小在△ABC中 a ,b,c分别是A,B,C的对边且cosB/cosc=-b/(2a+c)求角B的大小在△ABC中,A、B、C的对边分别是a,b,c,且a>b>c,a² 在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,且cosC/cosB=3a-c/b,求sinB的值在△ABC中,a,b,b分别是角A,B,C的对边,且cosB/cosC=-b/(2a+c) 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,求证cosB/cosC=(c-bcosA)/(b-ccosA) 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足cosB/cosC=-b/2a+c 求角B的值在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足cosB/cosC=-b/2a+c求角B的值在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且cosC:cos在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且cosC:cosB=（3a-c）：b.求sinB的值若b=4√2,且a=c求△ABC的面积在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的...在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(2a-c)cosB=bcosC,求角B!设b=2倍根号3,a+c=6,求△ABC面积在三角形ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,且a,b,c成等差数列,A-C=π/2,求sinB