微分方程y'=(x+y)^2的通解为_____ 用隐函数求解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 17:57:49
微分方程y'=(x+y)^2的通解为_____ 用隐函数求解

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微分方程y'=(x+y)^2的通解为_____ 用隐函数求解

微分方程y'=(x+y)^2的通解为_____ 用隐函数求解
令u=x+y
则u'=1+y' ==> y'=u'-1
有y'=u^2=u'-1
u'=u^2+1
du/(u^2+1)=dx
arctanu=x+c
u=tan(x+c)
x+y=tan(x+c)
因此y=tan(x+c)-x