化简|1-2的平方根|+|2的平方根-3的平方根|+|3的平方根-2|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 05:54:54
化简|1-2的平方根|+|2的平方根-3的平方根|+|3的平方根-2|

化简|1-2的平方根|+|2的平方根-3的平方根|+|3的平方根-2|
化简|1-2的平方根|+|2的平方根-3的平方根|+|3的平方根-2|

化简|1-2的平方根|+|2的平方根-3的平方根|+|3的平方根-2|
|1-√2|+|√2-√3|+|√3-2|
∵4>3>2>1
∴2>√3>√2>1
∴1-√2<0,√2-√3<0,√3-2<0
∴|1-√2|+|√2-√3|+|√3-2|
=-1+√2-√2+√3-√3+2
=-1+2
=1

1-2的平方根<0
所以|1-2的平方根|=2的平方根-1
|2的平方根-3的平方根|<0
所以|2的平方根-3的平方根|=3的平方根-2的平方根
|3的平方根-2|<0
所以|3的平方根-2|=2-3的平方根
所以原题=2的平方根-1+3的平方根-2的平方根+2-3的平方根=-1+2=1