作业帮已知f(x)对任意x ,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)是奇函数还是偶函数,还是非奇非偶函数?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 19:50:45
已知f(x)对任意x ,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)是奇函数还是偶函数,还是非奇非偶函数?
已知f(x)对任意x ,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)是奇函数还是偶函数,还是非奇非偶函数?
已知f(x)对任意x ,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)是奇函数还是偶函数,还是非奇非偶函数?
奇函数
令x=y=0得f(0)=0
令x=x,y=-x得f(x-x)=f(x)+f(-x)=0
所以f(-x)=-f(x)
即f(x)是奇函数
由题目可得f(-x+x)=f(x)+f(-x)
即f(x)+f(-x)=f(0)
又有f(0+y)=f(0)+f(y)
即f(y)=f(0)+f(y),f(0)=0
所以f(x)=-f(-x)
即它是个奇函数
若他表达式为f(x)=0，则它也是个偶函数。
因为f(0*0)=f(0)+f(0) 所以 f(0)=2f(0) 即 f(0)=0
由f(x*(-x))=f(x)+f(-x)
f(0)=f(x)+f(-x)
0=f(x)+f(-x)
f(x)=-f(-x)
因为f(x)=-f(-x) f(0)=0 所以此为奇函数
已知函数f(x)对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).当x>0时,f(x)
已知函数f(x),对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)的奇偶性如何
已知函数满足对任意xy属于R都有f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x2,证明x
已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);(2)当x>1是,f(x)>0.求证：（1）f(1)=0;(2)对任意的x属于R,都有f(1
已知函数f(x)满足：对任意x,y属于R 都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)已知函数f(x)满足：对任意x,y属于R 都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x＞0时,f(x)>2(1)求f(0)的值,并证明：当x＜0时,1＜f(x)
f（x）定义在R上 对任意x.y属于R 都有f(x+y)=f(x)+f(y)判断f(x)的奇偶性
已知函数f(x)满足：对任意x,y属于R 都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)已知函数f(x)满足：对任意x,y属于R 都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x＞0时,f(x)>2判断f(x)单调性并证明
已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,y属于R均有f(x+y)=f(x)+f(y),且对任意x大于0对任意x,y属于R均有f(x+y)=f(x)+f(y),且对任意x大于0,都有f(x）小于0,f（3）=-3.讨论函数f(x)的单调性急呐
设函数f(x)是奇函数,对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
设函数f(x)是奇函数,对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
已知函数f(x)的定义域为R,且对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y) 若x>0时,有f(x)
已知f(x)对任意x,y属于R,总有f(x)+f(y)=f(x+y)且x>0时,f(x)
已知f(x)对任意x,y属于R,总有f(x)+f(y)=f(x+y)且x>0时,f(x)
已知函数f(x)对任意x,y属于R,有f(x)+f(y)=f(x+y),且x>0时,f(x)
已知函数f(x)对任意x,y属于R,总有f(x）+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)
f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2已知函数f(x)满足:对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x>0时,f(x)>2.(1)求f(0)的值,并证明：当x
已知二次函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
已知二次函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)