已知数列a1=λ,a(n+1)=2/3an +n-4,求证对任意实数λ,数列{an}不是等比数列已知数列{an}、{bn}满足:a1=λ,a(n+1)=2/3an +n-4,bn=(-1)^n * (an-3n+21) 其中λ为实数,n为正整数,求证对任意实数λ,数列{an}不是等比数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 20:06:14
已知数列a1=λ,a(n+1)=2/3an +n-4,求证对任意实数λ,数列{an}不是等比数列已知数列{an}、{bn}满足:a1=λ,a(n+1)=2/3an +n-4,bn=(-1)^n * (an-3n+21) 其中λ为实数,n为正整数,求证对任意实数λ,数列{an}不是等比数

已知数列a1=λ,a(n+1)=2/3an +n-4,求证对任意实数λ,数列{an}不是等比数列已知数列{an}、{bn}满足:a1=λ,a(n+1)=2/3an +n-4,bn=(-1)^n * (an-3n+21) 其中λ为实数,n为正整数,求证对任意实数λ,数列{an}不是等比数
已知数列a1=λ,a(n+1)=2/3an +n-4,求证对任意实数λ,数列{an}不是等比数列
已知数列{an}、{bn}满足:a1=λ,a(n+1)=2/3an +n-4,bn=(-1)^n * (an-3n+21) 其中λ为实数,n为正整数,求证对任意实数λ,数列{an}不是等比数列

已知数列a1=λ,a(n+1)=2/3an +n-4,求证对任意实数λ,数列{an}不是等比数列已知数列{an}、{bn}满足:a1=λ,a(n+1)=2/3an +n-4,bn=(-1)^n * (an-3n+21) 其中λ为实数,n为正整数,求证对任意实数λ,数列{an}不是等比数
a2=2/3λ-3,a3=2/3(2/3λ-3)-2=4/9λ-4
假设{an}是等比数列,则a2^2=a1*a3
即 (2/3λ-3)^2= λ(4/9λ-4)
4/9λ^2-4λ+9=4/9λ^2-4λ
9=0
9=0显然不成立,从而假设不成立
即 数列{an}不是等比数列

a(n+1)=2/3an +n-4等价于a(n+1)-3(n+1-7)=2/3[an- 3(n-7)]
[an-3(n-7)]=(2/3)^(n-1)*[a1-3(1-7)]=(2/3)^(n-1)*(λ+18)
an)]=(2/3)^(n-1)*(λ+18)+3n-21
所以对任意实数λ,数列{an}不是等比数列

已知数列a1=2,[a(n+1)]=-2[a(n)]+3求an 已知数列{an}中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an 已知在数列{an}中,a1=2,a(n+1)-3a(n)=3n,求an 14.已知数列满足a1+3a2+3^2a3+.+3^(n-1)a(n),则通项公式a(n)= 已知数列{an},a1=1a2=2 ,a(n+1)=2an+3a(n-1) (1) 证明数列{an+a(n+1)}是等比数列 证明数列a(n-1)-a(n)是等比数列已知数列a(n)满足a1=1,a2=3,a(n+2)=3a(n+1)-2a(n)(n属于N*) .感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式 已知数列中a1=1,a(n+1)/a(n)=1/2,求数列的通项公式 已知数列{an}满足条件a1=3,且a( n+1)-an=(20)^n+n,求通项公式已知数列{an}满足条件a1=3,且a( n+1)-an=(2)^n+n,求通项公式 已知数列an,a1=3,sn=2a(n+1)+1,求数列an的通项公式 已知数列{an}满足a1=1,a2=3,a(n+2)=a(n+1)-an,求S2012 已知数列:A1=3/2,且An=3nA(n-1)/[2A(n-1)+n-1],求通项 等差数列、等比数列1、数列{a n}中,a1=1,当n≥2,其前n项和S n满足(S n)^2=a n (S n -1/2),求数列{a n}2、已知数列{a n}满足a1=1/2,a1+a2+a3+……+a n=n^2 a,求数列{a n}的通项公式2、已知数列{a n}满足a1=1/2,a1+a2+ 已知数列{a n}满足a n+1+3a n=0,且a1=3,则通项公式是? (1)数列{an}中,a1=1,a2=-3,a(n+1)=an+a(n+2),则a2005=____(2)已知数列{an}满足a1=1,a1×a2×a3…an=n^2,求an. 已知数列{a}满足a1=1/2,a(n+1)=an+1/(n^2+n),求an已知数列{a}满足a1=1/2,a(n+1)=an+1/(n^2+n),求an 已知数列an满足an*a(n-2)=a(n-1),(n>2且n∈N),a1=2,a2=3,则a2013=? 已知数列{an}满足a1=1,a[n+1]=2a[n]+1(n∈N) 证明:n/2-1/3