若方程2ax^2-x-1=0在(0,1)内恰有一解,则实数a的取值范围是?为什么.万谢.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:37:06
若方程2ax^2-x-1=0在(0,1)内恰有一解,则实数a的取值范围是?为什么.万谢.

若方程2ax^2-x-1=0在(0,1)内恰有一解,则实数a的取值范围是?为什么.万谢.
若方程2ax^2-x-1=0在(0,1)内恰有一解,则实数a的取值范围是?为什么.
万谢.

若方程2ax^2-x-1=0在(0,1)内恰有一解,则实数a的取值范围是?为什么.万谢.
a=0时 -x-1=0 x=-1不符合题设
a≠0时
满足f(0)*f(1)1

设f(x)=2ax^2-x-1
若f(0)*f(1)<0
则方程在(0,1)内有且仅有一解
即(-1)*(2a-1-1)<0
a>1

当X=0时,原式=0-0-1=1 所以2a只要保证不=0即可,所以a不=0