若方程x²-2ax-1=0有两个不同的根α和β分别满足-1

若方程x²-2ax-1=0有两个不同的根α和β分别满足-1
若方程x²-2ax-1=0有两个不同的根α和β分别满足-1

若方程x²-2ax-1=0有两个不同的根α和β分别满足-1
令f(x)=x^2-2ax-1
开口向上,根据两根的位置,从图易得出4个不等式：
f(-1)>0,即1+2a-1>0,得：a>0
f(0)

设f（x）=x²-2ax-1
有两个不同的根α和β分别满足-1<α<0,1<β<2
则f（-1）f（0）＜0， f（1）f（2）＜0
分别2a（-1）＜0， -2a*（3-4a）＜0
解得a＞0， 0＜a＜3/4
a的取值范围0＜a＜3/4