关于x的方程kx^2+(k+2)x+k/4有两个不相等实数根.1求k的取值范围2是否存在实数k,使方程两实数根倒数和为0?求出.不存在,说理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:05:16
关于x的方程kx^2+(k+2)x+k/4有两个不相等实数根.1求k的取值范围2是否存在实数k,使方程两实数根倒数和为0?求出.不存在,说理由

关于x的方程kx^2+(k+2)x+k/4有两个不相等实数根.1求k的取值范围2是否存在实数k,使方程两实数根倒数和为0?求出.不存在,说理由
关于x的方程kx^2+(k+2)x+k/4有两个不相等实数根.
1求k的取值范围
2是否存在实数k,使方程两实数根倒数和为0?求出.不存在,说理由

关于x的方程kx^2+(k+2)x+k/4有两个不相等实数根.1求k的取值范围2是否存在实数k,使方程两实数根倒数和为0?求出.不存在,说理由
1.首先,k≠0,k=0时,方程只有一根.
△=(k+2)²-4×k×k/4=4k+4>0
得k>-1,所以k的范围是k>-1且k≠0.
2.设存在这样的实数k,设方程两根为x1,x2,则
1/x1+1/x2=0
(即x1+x2)/x1x2=0
由根与系数关系知
x1+x2=-(k+2)/k,x1x2=1/4
得4(k+2)/k=0
k=2
所以存在这样的K,使方程两实数根倒数和为0.