已知三角形ABC的三边长a,b,c,满足a2+b2+c2+200=12a+16b+20c.求三角形的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 04:06:20

已知三角形ABC的三边长a,b,c,满足a2+b2+c2+200=12a+16b+20c.求三角形的面积
已知三角形ABC的三边长a,b,c,满足a2+b2+c2+200=12a+16b+20c.求三角形的面积

已知三角形ABC的三边长a,b,c,满足a2+b2+c2+200=12a+16b+20c.求三角形的面积
a^2-12a+36+b^2-16b+64+c^2-20c+100=0
(a-6)^2+(b-8)^2+(c-10)^2=0
则a=6 b=8 c=10
则此为直角三角形
面积为6X8/2=24

24 a2+b2+c2+200=12a+16b+20c
a2+b2+c2+200-12a-16b-20c=a^2-12a+36+b^2-16b+64+c^2-20c-100=0
(a-6)^2+(B-8)^2+(c-10)^2=0
a=6 b=8 c=10 直角三角形
三角形的面积=24

a²+b²+c²-12a-16b-20c+200=0
a²-12a+36+b²-16b+64+c²-20c+100=0
(a-6)²+(b-8)²+(c-10)²=0
a-6=0.a=6
b-8=0,b=8
c-10=0,c=10
a²+b²=36+64=100
c²=100
a²+b²=c²
所以是直角三角形

已知三角形ABC的三边长a,b,c满足b+c 已知三角形ABC的三边长a,b,c满足b+c 已知三角形ABC的三边长a,b,c,满足b+2c 已知三角形ABC,三边长abc满足a+c 已知三角形ABC的三边长a、b、c满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,判别三角形ABC的形状已知三角形ABC的三边长为abc满足等式(a+c)(a+c)+b(2a+b)=2AB,试说明三角形ABC为直角三角形已知三角形三边长abc满足a+b=10,ab=18,c=8判断三角形的形状已知三角形三边长abc满足a+b=10,ab=18,c=8判断三角形的形状已知a,b,c为三角形ABC的三边长,b,c,满足|c-6|=-（b-4）²,且a满足|a-4|=2 ,求三角形ABC的各边长并判断三角形ABC的形状. 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,b,c,满足|c-6|=-（b-4）²,且a满足|a-4|=2 ,求三角形ABC的各边长并判断三角形ABC的形状! 已知三角形ABC的三边长a,b,c,且满足｜a-b|=2a-a的平方-c的平方,判断三角形ABC的形状.. 已知三角形ABC三边长分别为abc 且abc满足a²-ba+9+根号b-4+c-5的绝对值试判断三角形abc的形状已知三角形ABC的三边长a、b、c满足a+b=10,ab=18,c=8判断三角形ABC的形状,并说明理由. 已知a,b,c是三角形abc的三边长,且满足关系根号c²-a²-b²+|a-b|=0三角形的形状已知三角形ABC的三边长a、b、c满足条件：（a-b)(a方+b方-c方)=0,判断这个三角形的形状已知三角形abc的三边长a,b,c满足b+c≤2a,c+a≤2b,求b除以a的取值范围已知△ABC中,三边长a,b,c都是正整数,且满足a大于b大于c,a=8,满足条件的三角形共有多少个? 已知△ABC三边长a、b、c都是整数,且满足a>b>c,a=7.问:满足条件的三角形共有多少个?