叠一个九层玻璃杯金字塔大概要用多少个玻璃杯?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/22 03:35:06
叠一个九层玻璃杯金字塔大概要用多少个玻璃杯?

叠一个九层玻璃杯金字塔大概要用多少个玻璃杯?
叠一个九层玻璃杯金字塔大概要用多少个玻璃杯?

叠一个九层玻璃杯金字塔大概要用多少个玻璃杯?
如果底面是正方形的金字塔大概要用285个玻璃杯
底面是正三角形的金字塔大概要165个玻璃杯

九层玻璃杯数,
需成一等比数列:
1,4,16,....
其中:首项a1=1(即最顶层一个玻璃杯);
公比q=4,项数n=9.
问题:叠一个九层玻璃杯金字塔大概要用多少个玻璃杯?
即为求该等比数列的前九项之和S9?
S9=a1(q^9-1)/(q-1)
=1*(4^9-1)/(4-1)
=(4^9-1)/3=262143/3=...

全部展开

九层玻璃杯数,
需成一等比数列:
1,4,16,....
其中:首项a1=1(即最顶层一个玻璃杯);
公比q=4,项数n=9.
问题:叠一个九层玻璃杯金字塔大概要用多少个玻璃杯?
即为求该等比数列的前九项之和S9?
S9=a1(q^9-1)/(q-1)
=1*(4^9-1)/(4-1)
=(4^9-1)/3=262143/3=87381
故叠一个九层玻璃杯金字塔大概要用87381个玻璃杯

收起