若x^2+y^2+4x-8y+20=0,求分式x^2-y^2/xy的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:32:01
若x^2+y^2+4x-8y+20=0,求分式x^2-y^2/xy的值

若x^2+y^2+4x-8y+20=0,求分式x^2-y^2/xy的值
若x^2+y^2+4x-8y+20=0,求分式x^2-y^2/xy的值

若x^2+y^2+4x-8y+20=0,求分式x^2-y^2/xy的值
即(x²+4x+4)+(y²-8y+16)=0
(x+2)²+(y-4)²=0
所以x+2=y-4=0
x=-2,y=4
所以原式=(4-16)/(-8)=3/2

x^2+y^2+4x-8y+20=0
(x+2)^2+(y-4)^2=0
∴x+2=0,x=-2
y-4=0,y=4
分式的值就好求了!

x^2+y^2+4x-8y+20=0 配方可得 (X+2)^2+(y-4)^2=0 因此 X=-2 y=4 带入分式 可得结果为 3/2

x^2+y^2+4x-8y+20=0
x^2+4x+4+y^2-8y+16=0
(x+2)^2+(y-4)^2=0
得x=-2 y=4
分式x^2-y^2/xy的值=6