已知X的平方+Y的平方+2X-8Y+17=0,求X的2005次方+xy值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:28:51
已知X的平方+Y的平方+2X-8Y+17=0,求X的2005次方+xy值

已知X的平方+Y的平方+2X-8Y+17=0,求X的2005次方+xy值
已知X的平方+Y的平方+2X-8Y+17=0,求X的2005次方+xy值

已知X的平方+Y的平方+2X-8Y+17=0,求X的2005次方+xy值
x^2+y^2+2x-8y+1+16=0
(x^2+2x+1)+(y^2-8y+16)=0
(x+1)^2+(y-4)^2=0
平方大于等于0,相加等于0
若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.
所以两个都等于0
x=-1
y=4
x^2005+xy
=-1-4
=-5


x^2+y^2+2x-8y+17=0
x^2+2x+1+y^2-8y+16=0
(x+1)^2+(y-4)^2=0
所以
x+1=0
y-4=0
x=-1
y=4
所以 x^2005+xy=(-1)^2005+(-1)×4=-1-4=-5