已知x+1/y=4,y+1/z=1,z+1/x=7/3,求xyz的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 21:39:30
已知x+1/y=4,y+1/z=1,z+1/x=7/3,求xyz的值

已知x+1/y=4,y+1/z=1,z+1/x=7/3,求xyz的值
已知x+1/y=4,y+1/z=1,z+1/x=7/3,求xyz的值

已知x+1/y=4,y+1/z=1,z+1/x=7/3,求xyz的值
这是要用三元一次方程还是要用技巧性解答

x=3/2,y=2/5,z=5/3

三式相乘,得
xyz+1/xyz+x+y+z+1/x+1/y+1/z=28/3
再减去这三个式子,得
xyz+1/xyz=2
由基本不等式,得:xyz+1/xyz>=2
因此xyz=1