2+4+8+16+32+.+1024+2048怎样简便运算

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 10:30:54
2+4+8+16+32+.+1024+2048怎样简便运算

2+4+8+16+32+.+1024+2048怎样简便运算
2+4+8+16+32+.+1024+2048怎样简便运算

2+4+8+16+32+.+1024+2048怎样简便运算
原式=2048*2-2=4094

2+4=6=2*4-2
2+4+8=14=2*8-2
2+4+8+16=30=2*16-2
所以
2+4+8+16+32+......+1024+2048=2*2048-2
=4096-2=4094

2+4+8+16+32+......+1024+2048=
=2+2^2+2^3+2^4+2^5+......+2^10+2^11=
=【等比数列前11项之和】=
=[2*(2^11-1)]/[2-1]=
=2*2047=4094.

原式=2048*2-2=4094

用等比数列求和公式