a^2+b^3=c^4,求c最小值(a,b,c为正整数) 不用凑的方法,8c^2+1=(2b+1)^2 c=1,b=1,a=0不符合题目要求 c=6,b=8,a=28

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:09:21
a^2+b^3=c^4,求c最小值(a,b,c为正整数) 不用凑的方法,8c^2+1=(2b+1)^2 c=1,b=1,a=0不符合题目要求 c=6,b=8,a=28

a^2+b^3=c^4,求c最小值(a,b,c为正整数) 不用凑的方法,8c^2+1=(2b+1)^2 c=1,b=1,a=0不符合题目要求 c=6,b=8,a=28
a^2+b^3=c^4,求c最小值(a,b,c为正整数) 不用凑的方法,
8c^2+1=(2b+1)^2
c=1,b=1,a=0不符合题目要求
c=6,b=8,a=28

a^2+b^3=c^4,求c最小值(a,b,c为正整数) 不用凑的方法,8c^2+1=(2b+1)^2 c=1,b=1,a=0不符合题目要求 c=6,b=8,a=28
a^2+b^3=c^4
b^3=c^4-a^2
b^2*b=(c^2+a)*(c^2-a)
c^2+a=b^2
c^2-a=b
两式相加:
2c^2=b^2+b
8c^2+1=(2b+1)^2
c=1,b=1,a=0不符合题目要求
c=6,b=8,a=28
28^2+8^3=6^4
c最小为6