在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,已知(tanA+tanB)/(1—tanAtanB)=—根号3,c=根号7,三角形面积为(3根号3)/2.求∠C的大小;求a+b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 03:28:24
在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,已知(tanA+tanB)/(1—tanAtanB)=—根号3,c=根号7,三角形面积为(3根号3)/2.求∠C的大小;求a+b的值

在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,已知(tanA+tanB)/(1—tanAtanB)=—根号3,c=根号7,三角形面积为(3根号3)/2.求∠C的大小;求a+b的值
在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,已知(tanA+tanB)/(1—tanAtanB)=—根号3,c=根号7,
三角形面积为(3根号3)/2.求∠C的大小;求a+b的值

在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,已知(tanA+tanB)/(1—tanAtanB)=—根号3,c=根号7,三角形面积为(3根号3)/2.求∠C的大小;求a+b的值
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1—tanAtanB)=—√3,则A+B=120°.则∠C=60°
根据三角形面积公式:S=1/2ab*sinC=1/2ab*sin60°,可得ab=6.
由余弦定理CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab ,带入C=60°,ab=6,c=√7,则可得a^2+b^2=13.则a+b=√(a^2+b^2+2ab)=√(13+2*6)=5