已知函数f(x)=-x三次方-2x平方+4x,若函数y=f(x)-k在区间[-3,2]上有两个不同的零点,求实数k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:22:39
已知函数f(x)=-x三次方-2x平方+4x,若函数y=f(x)-k在区间[-3,2]上有两个不同的零点,求实数k的取值范围

已知函数f(x)=-x三次方-2x平方+4x,若函数y=f(x)-k在区间[-3,2]上有两个不同的零点,求实数k的取值范围
已知函数f(x)=-x三次方-2x平方+4x,若函数y=f(x)-k在区间[-3,2]上有两个不同的零点,求实数k的取值范围

已知函数f(x)=-x三次方-2x平方+4x,若函数y=f(x)-k在区间[-3,2]上有两个不同的零点,求实数k的取值范围
f(x)=-x^3-2x^2+4x
f'(x)=-3x^2-4x+4=-(3x-2)(x+2)=0,
得极值点x=2/3,-2
f(-2)=-8为极小值
f(2/3)=40/27为极大值
f(x)=-x(x^2+2x-4)=0的零点为
f(-3)=-3,f(2)=-8
因此当-3