已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(1+x)=f(1-x),最大值是4,在Y轴长的截距为3,求解析式f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:52:13
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(1+x)=f(1-x),最大值是4,在Y轴长的截距为3,求解析式f(x)

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(1+x)=f(1-x),最大值是4,在Y轴长的截距为3,求解析式f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(1+x)=f(1-x),最大值是4,在Y轴长的截距为3,求解析式f(x)

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(1+x)=f(1-x),最大值是4,在Y轴长的截距为3,求解析式f(x)
由Y轴上的截距为3可知c=3;由f(1+x)=f(1-x)可知函数的对称轴为x=1,所以函数的最大值为f(1)=4,即a+b+c=4,所以a+b=1;结合函数对称轴的表达式为x=-b/(2*a)=1,可求得a=-1,b=2,可得f(x)= - x^2+2x+3

二次函数不可能是周期的啊 你检查一下问题 那是f(1-x)=f(1+x)不?

不会。。。