作业帮如图,反比例函数 y=kx(k>0)与一次函数 y=1/2x+b的图象相交于两点A(x1,y1),B(x2,y2)反比例函数y=k/x（k＞0）与一次函数y=1/2x+b的图象相交于两点A（x1,y1）B（x2,y2）,线段AB交y轴于C,当|x1-x2|=2且AC=2BC时,k、b
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:04:40
如图,反比例函数 y=kx(k>0)与一次函数 y=1/2x+b的图象相交于两点A(x1,y1),B(x2,y2)反比例函数y=k/x（k＞0）与一次函数y=1/2x+b的图象相交于两点A（x1,y1）B（x2,y2）,线段AB交y轴于C,当|x1-x2|=2且AC=2BC时,k、b
如图,反比例函数 y=kx(k>0)与一次函数 y=1/2x+b的图象相交于两点A(x1,y1),B(x2,y2)
反比例函数y=k/x（k＞0）与一次函数y=1/2x+b的图象相交于两点A（x1,y1）B（x2,y2）,线段AB交y轴于C,当|x1-x2|=2且AC=2BC时,k、b的值分别为（ ）
A、k= 1/2,b=2
B、k= 4/9,b=1
C、k= 1/3,b= 1/3
D、k= 4/9,b= 1/3
必须简单明了易懂 我看过别的答案都看不懂
如图,反比例函数 y=kx(k>0)与一次函数 y=1/2x+b的图象相交于两点A(x1,y1),B(x2,y2)反比例函数y=k/x（k＞0）与一次函数y=1/2x+b的图象相交于两点A（x1,y1）B（x2,y2）,线段AB交y轴于C,当|x1-x2|=2且AC=2BC时,k、b
解析,
y=k/x
y=x/2+b
联立得,x²/2+bx-k=0
x1+x2=-2b,x1*x2=-2k
|x1-x2|=√[(x1+x2)²-4x1*x2]=2
整理,√(b²+2k)=1
【从这一步,就能推断出答案,只能选择答案是D】
完整的步骤：
|AC|/|BC|=|x1|/|x2|=2
【第一种情况】
设x10
x1=-2x2,
|x1-x2|=3x2=2,故x2=2/3,x1=-4/3
x1+x2=-2b=-2/3,即b=1/3
x1*x2=-2b=-8/9,即,k=4/9.
【第二种情况】
x1>0,x2