若f(x)满足f(-x)=-f(x),且在区间(-∞,0)内是增函数,又f(-2)=0,则xf(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:11:05
若f(x)满足f(-x)=-f(x),且在区间(-∞,0)内是增函数,又f(-2)=0,则xf(x)

若f(x)满足f(-x)=-f(x),且在区间(-∞,0)内是增函数,又f(-2)=0,则xf(x)
若f(x)满足f(-x)=-f(x),且在区间(-∞,0)内是增函数,又f(-2)=0,则xf(x)

若f(x)满足f(-x)=-f(x),且在区间(-∞,0)内是增函数,又f(-2)=0,则xf(x)
依题意,
x<-2时,f(x)<0
-2<x<0时,f(x)>0
0<x<2时,f(x)<0
x>0时,f(x)>0
∴  xf(x)<0的解集是

{x|-2<x<0或0<x<2}
或者记成:(-2,0)∪(0,2)

(-2,0)u(0,2)