计算三重积分∫∫∫zdv,其中Ω是有曲面积分z=√(2-x^2-y^2)和z=x^2+y^2.讨论http://zhidao.baidu.com/question/348741227.html上面链接是别人回答的. 曲面z=√(2-x^2-y^2)是球面 x^2+y^2+z^2=2的上半部(z>=0)柱面z=x^2+
计算三重积分∫∫∫zdv,其中Ω是有曲面积分z=√(2-x^2-y^2)和z=x^2+y^2.讨论http://zhidao.baidu.com/question/348741227.html上面链接是别人回答的. 曲面z=√(2-x^2-y^2)是球面 x^2+y^2+z^2=2的上半部(z>=0)柱面z=x^2+
计算三重积分∫∫∫zdv,其中Ω是有曲面积分z=√(2-x^2-y^2)和z=x^2+y^2.讨论
http://zhidao.baidu.com/question/348741227.html
上面链接是别人回答的.
曲面z=√(2-x^2-y^2)是球面 x^2+y^2+z^2=2的上半部(z>=0)
柱面z=x^2+y^2是圆柱体
但是这个题目应该按照2个曲面在OXY平面的投影大小来讨论做不同的计算
因为z=√(2-x^2-y^2)在OXY的平面投影x^2+y^2=2.(半径为√2)
所以z=x^2+y^2在oxy的平面投影,也就是该柱面的半径与√2的大小来区别
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计算三重积分∫∫∫zdv,其中Ω是有曲面积分z=√(2-x^2-y^2)和z=x^2+y^2.讨论http://zhidao.baidu.com/question/348741227.html上面链接是别人回答的. 曲面z=√(2-x^2-y^2)是球面 x^2+y^2+z^2=2的上半部(z>=0)柱面z=x^2+
题目:计算三重积分∫∫∫zdv,其中Ω是由曲面z=√(2-x^2-y^2)和z=x^2+y^2.所围成.
首先,z=x^2+y^2是旋转抛物面,而不是圆柱面.
可求得:z=x^2+y^2与球面的交线到XOY面的投影柱面为:x^2+y^2 =1.
故三重积分的积分域可表达为:x^2+y^2
z=x^2+y^2不是圆柱体,而是旋转抛物面。是一个开口向上的抛物面,将xz平面的抛物线z=x^2绕z轴旋转一周得到的就是旋转抛物面z=x^2+y^2。
积分区域你画图就知道,是夹在上半球面z=根号(2-x^2-y^2)和z=x^2+y^2之间的部分,
两曲面的交线是x^2+y^2=1,因此D={(x,y):x^2+y^2<=1},
对固定的某个(x,y),z的范围是从x^...
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z=x^2+y^2不是圆柱体,而是旋转抛物面。是一个开口向上的抛物面,将xz平面的抛物线z=x^2绕z轴旋转一周得到的就是旋转抛物面z=x^2+y^2。
积分区域你画图就知道,是夹在上半球面z=根号(2-x^2-y^2)和z=x^2+y^2之间的部分,
两曲面的交线是x^2+y^2=1,因此D={(x,y):x^2+y^2<=1},
对固定的某个(x,y),z的范围是从x^2+y^2到根号(2-x^2-y^2),因此积分值
=二重积分_D dxdy *积分(从x^2+y^2到根号(2-x^2-y^2)zdz
剩下的你自己做吧,答案是7pi/12。
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