计算三重积分∫∫∫zdv,其中Ω是有曲面积分z=√(2-x^2-y^2)和z=x^2+y^2.讨论http://zhidao.baidu.com/question/348741227.html上面链接是别人回答的. 曲面z=√(2-x^2-y^2)是球面 x^2+y^2+z^2=2的上半部(z>=0)柱面z=x^2+

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:17:38
计算三重积分∫∫∫zdv,其中Ω是有曲面积分z=√(2-x^2-y^2)和z=x^2+y^2.讨论http://zhidao.baidu.com/question/348741227.html上面链接是别人回答的. 曲面z=√(2-x^2-y^2)是球面 x^2+y^2+z^2=2的上半部(z>=0)柱面z=x^2+

计算三重积分∫∫∫zdv,其中Ω是有曲面积分z=√(2-x^2-y^2)和z=x^2+y^2.讨论http://zhidao.baidu.com/question/348741227.html上面链接是别人回答的. 曲面z=√(2-x^2-y^2)是球面 x^2+y^2+z^2=2的上半部(z>=0)柱面z=x^2+
计算三重积分∫∫∫zdv,其中Ω是有曲面积分z=√(2-x^2-y^2)和z=x^2+y^2.讨论
http://zhidao.baidu.com/question/348741227.html
上面链接是别人回答的.

曲面z=√(2-x^2-y^2)是球面 x^2+y^2+z^2=2的上半部(z>=0)
柱面z=x^2+y^2是圆柱体

但是这个题目应该按照2个曲面在OXY平面的投影大小来讨论做不同的计算
因为z=√(2-x^2-y^2)在OXY的平面投影x^2+y^2=2.(半径为√2)
所以z=x^2+y^2在oxy的平面投影,也就是该柱面的半径与√2的大小来区别
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计算三重积分∫∫∫zdv,其中Ω是有曲面积分z=√(2-x^2-y^2)和z=x^2+y^2.讨论http://zhidao.baidu.com/question/348741227.html上面链接是别人回答的. 曲面z=√(2-x^2-y^2)是球面 x^2+y^2+z^2=2的上半部(z>=0)柱面z=x^2+
题目:计算三重积分∫∫∫zdv,其中Ω是由曲面z=√(2-x^2-y^2)和z=x^2+y^2.所围成.
首先,z=x^2+y^2是旋转抛物面,而不是圆柱面.
可求得:z=x^2+y^2与球面的交线到XOY面的投影柱面为:x^2+y^2 =1.
故三重积分的积分域可表达为:x^2+y^2

z=x^2+y^2不是圆柱体,而是旋转抛物面。是一个开口向上的抛物面,将xz平面的抛物线z=x^2绕z轴旋转一周得到的就是旋转抛物面z=x^2+y^2。
积分区域你画图就知道,是夹在上半球面z=根号(2-x^2-y^2)和z=x^2+y^2之间的部分,
两曲面的交线是x^2+y^2=1,因此D={(x,y):x^2+y^2<=1},
对固定的某个(x,y),z的范围是从x^...

全部展开

z=x^2+y^2不是圆柱体,而是旋转抛物面。是一个开口向上的抛物面,将xz平面的抛物线z=x^2绕z轴旋转一周得到的就是旋转抛物面z=x^2+y^2。
积分区域你画图就知道,是夹在上半球面z=根号(2-x^2-y^2)和z=x^2+y^2之间的部分,
两曲面的交线是x^2+y^2=1,因此D={(x,y):x^2+y^2<=1},
对固定的某个(x,y),z的范围是从x^2+y^2到根号(2-x^2-y^2),因此积分值
=二重积分_D dxdy *积分(从x^2+y^2到根号(2-x^2-y^2)zdz
剩下的你自己做吧,答案是7pi/12。

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说清楚一点

计算三重积分∫∫∫zdv,其中Ω是有曲面积分z=√(2-x^2-y^2)和z=x^2+y^2 计算三重积分∫∫∫zdv,其中Ω是有曲面积分z=√(2-x^2-y^2)和z=x^2+y^2,并画出图形. 三重积分∫∫∫zdv,其中Ω是有曲面积分z=√(2-x²-y²)和z=x²+y².∫∫∫zdv,其中Ω是有曲面积分z=√(2-x²-y²)和z=x²+y²我算出0 计算三重积分 ∫∫∫zdv,其中Ω是由曲面x^2+y^2=2z与平面z=2平面所围成的闭区域. 计算三重积分 ∫∫∫(x^2+y^2)zdv,其中Ω为曲面2z=x^2+y^2与z=2平面所围成的区域. 计算三重积分∫∫∫zdv,其中Ω是有曲面积分z=√(2-x^2-y^2)和z=x^2+y^2.讨论http://zhidao.baidu.com/question/348741227.html上面链接是别人回答的. 曲面z=√(2-x^2-y^2)是球面 x^2+y^2+z^2=2的上半部(z>=0)柱面z=x^2+ 怎样确定柱面坐标系下对z积分的上下限如题 计算三重积分 ∫ ∫ ∫zdv,其中Ω是由曲面z=√(2-x^2-y^2) 及 z^2=x^2+y^2 所围成的闭区域对z积分的上下限要怎样看啊 求助o(╯□╰)o 计算三重积分题计算∫∫∫zdV,其中积分空间由曲面2z=x^2+y^2,(x^2+y^2)^2=x^2-y^2及平面z=0所围成. 计算三重积分∫∫∫zdv,其中Ω由z=-√(x^2+y^2)与z=-1围成的闭区域 计算三重积分 ∫∫∫Zdv,其中Ω是由上球面Z=根号(4-x^2-y^2 )及拉面x^2+y^2=1.平面Z=0所围成的区域.感激不尽! 计算三重积分 ∫∫∫Ωdv,其中Ω是由曲面x^2+y^2=2z及平面z=2平面所围成的闭区域 计算三重积分∫∫∫Z√(x∧2+y∧2)dv,其中Ω是由曲面z=x∧2+y∧2,平面z=1所围成的立体 计算三重积分∫∫∫z^2dv,其中Ω是曲面z=(x^2+y^2)^(1/2),z=1,z=2所围成的区域麻烦大家给出具体一定的过程 计算三重积分∫∫∫(x+y+x)dxdydz其中Ω,曲面z^2=x^2+y^2与平面z=1围成的闭区域答案提示是结合三重积分的对称性,再简化计算.可是我还是不会. 利用球面坐标计算下列三重积分,∫∫∫zdv,其中闭区域Ω是由不等式x^2+y^2+(z-a)^2 ≤a^2,x^2+y^2≤z^2所确定∫∫∫(x^2+y^2)dv,Ω是由不等式0<a≤√(x^2+y^2+z^2)≤A,z≥0所确定 三重积分先二后一截面法问题.求∫∫∫3zdv,积分区域是Ω是z=1-x²-¼y²(0≦z≦1),我知道可以变成 3∫zdz∫∫dxdy,而后面与z有关的截面不会求了,同时一般三重积分像椎体域或者球形 计算∫∫∫(x^2+y^2)dxdydz, 积分区域由曲面z=2-x^2 和z=x^2+2y^2所围成的闭区域,在线等求过程,还有求大神告诉我这种积分区域是曲面围成的用什么方法求比较好,三重积分和三次积分有不同吗?是不 计算三重积分∫∫∫zdv,曲面z=√(2-x^2-y^2)及z=x^2+y^2围成的闭区域我是这样解题的:由z=√(2-x^2-y^2)及z=x^2+y^2联立可得x^2+y^2=1,则可确定r范围是(0,1).又z=x^2+y^2>=0,√2-x^2-y^2我找到错误了,是7/12π