函数y=2cos2x+sin2x的最小值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:21:22
函数y=2cos2x+sin2x的最小值?

函数y=2cos2x+sin2x的最小值?
函数y=2cos2x+sin2x的最小值?

函数y=2cos2x+sin2x的最小值?
是y=2cos²x+sin2x吗?由cos2x=cos²x-sin²x=2os²x-1得:cos²x=(cos2x+1)/2
则f(x)=2cos²x+sin2x=(cos2x+1)+sin2x=根号2倍sin(2x+a)+1大于等于1-根号2,故函数f(x)=2cos2x+sin2x的最小值为1-根号2

原式=√5(2/√5*2x+1/√5sin2x)=√5sin( a+2x)其中tana=2,而-1=该式的最小值为-√5。
数学一定要学好,加油!

y=2cos2x+sin2x=√(1^2+2^2)sin(2x+θ)=√5sin(2x+θ)
其中tanθ=2
那么最小值是-√5,最大值是√5