作业帮1.求证：任何五个连续整数之和都能被5整除2.已知x.y.z为自然数,且x＜y,当x y=1999,z-x=2000时,求x y z的最大值．3.17个连续整数的和是306,那么紧接着着17个数后面的17个连续整数的和是多少?4.99＊9989
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:16:21
1.求证：任何五个连续整数之和都能被5整除2.已知x.y.z为自然数,且x＜y,当x y=1999,z-x=2000时,求x y z的最大值．3.17个连续整数的和是306,那么紧接着着17个数后面的17个连续整数的和是多少?4.99＊9989
1.求证：任何五个连续整数之和都能被5整除
2.已知x.y.z为自然数,且x＜y,当x y=1999,z-x=2000时,求x y z的最大值．
3.17个连续整数的和是306,那么紧接着着17个数后面的17个连续整数的和是多少?
4.99＊998998999－998＊999999998
5.1＋1／3＋1／3的二次方＋＾＾＾＾＋1／3的十次方
6.2／2＋3／4＋4／8＋＾＾＾＾＾＋11／2的十次方
7.已知数－1,－2,－3,1,2,3,4,从中任取两个数作积,任去三个数作积,任去四个数作积,求所有这些积的和．
1.求证：任何五个连续整数之和都能被5整除2.已知x.y.z为自然数,且x＜y,当x y=1999,z-x=2000时,求x y z的最大值．3.17个连续整数的和是306,那么紧接着着17个数后面的17个连续整数的和是多少?4.99＊9989
1>设中间的数为n,则这5个数为n-2,n-1,n,n+1,n+2,则其和为5n,所以可以被5整除.
2>因为1999是素数,所以x=1,y=1999,z=2001,所以xyz=3999999
3>因为每个数比前面的大十七,所以306+17*17=595
4>好像有点问题.我用计算器算了个超级大的负数
5>(1-(1/3)的十一次方）/（1-1/3）=29524/49683（等比数列求和公式,可参考高中一年级教材）
6>记其和为S,则1/2S=1/2+3/8+4/16+.+10/2的10次方+11/2的11次方,
则S-1/2S=1/2S=2/2-1/2+3/4+4/8-3/8+.+11/2的10次方-10/2的10次方+11/2的11次方=1/2+3/4+1/8+1/16+.+1/2的10次方+11/2的11次方=（3-13/2的10次方）/2,所以S=3-13/2的10次方(这个是等差数列混合等比数列,反正把高一数列学了就没问题了,我是口算的,不一定对~)
7>好晕,不太会~
先做第一题！！！
1、证：设第一个数为n
则第一个、第二个、第三个、第四个、第五个
分别为n,n+1,n+2,n+3,n+4
那么和为n+n+1+n+2+n+3+n+4=5n+10
因为5n和10均为5的倍数，故任何五个连续整数之和都能被5整除。
所以任何五个连续整数之和都能被5整除得证！！！
明天有空在做！！！
2、199...
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先做第一题！！！
1、证：设第一个数为n
则第一个、第二个、第三个、第四个、第五个
分别为n,n+1,n+2,n+3,n+4
那么和为n+n+1+n+2+n+3+n+4=5n+10
因为5n和10均为5的倍数，故任何五个连续整数之和都能被5整除。
所以任何五个连续整数之和都能被5整除得证！！！
明天有空在做！！！
2、1999为质数所以只能分成1和1999，因为x＜y，所以x=1,y=1999,z=2001.
xyz=3999999
3、设第一个数为n，则后面的第一个大n十七，第二个以此类推！！！
306+17*17=595
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