一道求重心的物理题物理题从半径30cm的圆O中挖去一个半径15cm的小圆O1,小圆内切于大圆,求该纸片的重心C到O的距离大圆挖去小圆后就是纸片

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 12:57:55
一道求重心的物理题物理题从半径30cm的圆O中挖去一个半径15cm的小圆O1,小圆内切于大圆,求该纸片的重心C到O的距离大圆挖去小圆后就是纸片

一道求重心的物理题物理题从半径30cm的圆O中挖去一个半径15cm的小圆O1,小圆内切于大圆,求该纸片的重心C到O的距离大圆挖去小圆后就是纸片
一道求重心的物理题物理题
从半径30cm的圆O中挖去一个半径15cm的小圆O1,小圆内切于大圆,求该纸片的重心C到O的距离
大圆挖去小圆后就是纸片

一道求重心的物理题物理题从半径30cm的圆O中挖去一个半径15cm的小圆O1,小圆内切于大圆,求该纸片的重心C到O的距离大圆挖去小圆后就是纸片
思路是将大圆认为是正质量,小圆认为是负质量,总质量为这两个东西的和
认为纸片的面密度是σ,那么大圆质量σπ(R^2),小圆质量σπ(r^2)
以大圆圆心为坐标轴原点,大圆心至小圆心方向为正轴,那么重心位置为
r*[-σπ(r^2)]/[σπ(R^2)-σπ(r^2)]=-5cm
那么质心就在小圆心与大圆心延长线上,距大圆心5cm,小圆心20cm处

这是大一的物理题吧？呵呵，我现在有点忘了
设完整的大圆质量是m 则小圆质量是1/4m 然后选择O为坐标系的原点，以O O1所在直线为轴，这样利用质心公式有（设重心C坐标是x）
x={(1/4)m * 15 }/m=3.75cm
因为选择原点在O，所以就简化了运算

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