已知函数f(x)=log|bx|,且函数的图像经过(1,0)(4,2)1.求实数a,b的值,并写出函数的解析式;2.判断f(x）的奇偶性.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 18:44:26

已知函数f(x)=log|bx|,且函数的图像经过(1,0)(4,2)1.求实数a,b的值,并写出函数的解析式;2.判断f(x）的奇偶性.
已知函数f(x)=log|bx|,且函数的图像经过(1,0)(4,2)
1.求实数a,b的值,并写出函数的解析式;
2.判断f(x）的奇偶性.

已知函数f(x)=log|bx|,且函数的图像经过(1,0)(4,2)1.求实数a,b的值,并写出函数的解析式;2.判断f(x）的奇偶性.
（1）把(1,0)代入得方程：loga|b|=0,即|b|=1；
把(4,2)代入得方程：loga|4b|=2,即a^2=|4b|；
又|b|=1,所以a^2=|4b|=4,因为对数中a>0,所以a=2,b=±1,
因为|b|=1,所以|bx|=|x|,所以函数解析式为：f(x)=log2|x|；
（2）f(-x)=log2|x|=f(x),所以f(x)是一个偶函数
如果不懂,请Hi我,

（1）代入（1，0）、（4，2）
loga |b|=0,|b|=1,b=±1
loga |4b|=2,|4b|=a²
因为|b|=1,所以|4b|=4
a=2
f(x)=log2 |x|
(2)x≠0，所以定义域对称
且f(-x)=log2 |-x|=log2 |x|=f(x)
因此是偶函数

( 1)
(1,0)(4,2)代入f(x)=log|bx|,
b=1
2=log(a)4
a=2
函数的解析式:
f(x)=log<2>|x|,
（2）
f（-x)=log<2>|x|=f(x)
函数是偶函数

已知函数f(x)=log|bx|,且函数的图像经过(1,0)(4,2)1.求实数a,b的值,并写出函数的解析式;2.判断f(x）的奇偶性. 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,且|f(-1)| 已知函数f(x)=log.(1-x)+log.(x+3)（0 已知函数f(x)=logα(1-x)+logα(x+3)(0 已知函数f(x)=log a (1-x)+log a (x+3)(0 已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx-8且f(-2)=10.则f(2)= 已知函数f(x)=ax³+x²+bx,且f(3)=10,则f(-3) 已知函数f(x)=ax³-x²+bx+3,且f(2)=5,求f（-2）已知函数f(x) =ax^3 +bx +c sin x +3 ,且f(-2) =2 ,则f(2) 已知函数f(x)=log以a为底的(a-a的x次方)且a>1定义域已知二次函数f(x)=ax2+bx++c,且不等式f(x)>2x的解是1 已知函数f(x)=x^2+bx+1,且y=f(x+1)在定义域上是偶函数,则函数f(x)的解析式. 已知函数f(x)=ax3+x2+bx,且f(3)=10,则f(-3)= 已知函数f(x)=ax3-bx+2,且f(3)=2,则f(-3)= 已知函数f(x)=ax^3+bx-8,且f(-3)=8,那么f(3)等于（）已知函数f(x)=ax^2+bx-8,且f(-3)=8,那么f(3)等于? 已知函数f(x)=ax立方+bx+8,且f(-2)=10,则f(2)的值是