设齐次线性方程组A23X=0有基础解系ξ1,ξ2,向量β1,β2=(1,2,3)都与ξ1,ξ2正交,求β1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 16:49:22
设齐次线性方程组A23X=0有基础解系ξ1,ξ2,向量β1,β2=(1,2,3)都与ξ1,ξ2正交,求β1

设齐次线性方程组A23X=0有基础解系ξ1,ξ2,向量β1,β2=(1,2,3)都与ξ1,ξ2正交,求β1
设齐次线性方程组A23X=0有基础解系ξ1,ξ2,向量β1,β2=(1,2,3)都与ξ1,ξ2正交,求β1

设齐次线性方程组A23X=0有基础解系ξ1,ξ2,向量β1,β2=(1,2,3)都与ξ1,ξ2正交,求β1
此题的关键是:
ξ是齐次线性方程组AX=0的解的充分必要条件是 ξ与A的行向量都正交.
由已知,ξ1,ξ2线性无关.
构造矩阵B=[β1;β2] --上下各一行
因为β1,β2都与ξ1,ξ2正交
所以 ξ1,ξ2 是BX=0 的线性无关的解.
所以 r(B)=1
故 r(B)=1
所以 β1,β2 线性相关
所以 β1=kβ2=k(1,2,3),k为任意常数.

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设齐次线性方程组A23X=0有基础解系ξ1,ξ2,向量β1,β2=(1,2,3)都与ξ1,ξ2正交,求β1 非齐次线性方程组的问题非齐次线性方程组有基础解系么,还是说只有齐次才有基础解系? 线性方程组基础解系如n1,n2,n3,n4是线性方程组ax=0的基础解系,则n1+n2,n2+n3,n3+n4,n4+n1也是线性方程组ax=0的基础解系证明该命题错误的反例 线性代数关于求其次线性方程组基础解系和非其次线性方程组基础解析的问题线性代数求其次线性方程组基础解系和非其次线性方程组基础解析时,比如说有四个未知数,3个方程组成的方程组, 求三元齐次线性方程组的基础解系,三元齐次线性方程组为:x1+x2=0,x2-x3=0求其基础解系 3元齐次线性方程组x1+2x2=0 x3=0的一个基础解系 线性方程组AX=0的基础解系含有解向量的个数是多少? 求齐次线性方程组X1+X2+Xn=0的基础解系, 设a1,a2,a3,是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系, 求齐次线性方程组的基础解系,得方程解X1=X2-2X4,X3=X4,怎么得到基础解系求齐次线性方程组的基础解系,得方程解X1=X2-2X4,X3=X4,怎么得到基础解系ξ1=(1,1,0,0)^T ,ξ2=(-2,0,1,1)^T 不明白怎么求出来 若n元齐次线性方程组Ax=0的基础解系含有2个解向量,则R(A)= 【线性代数】关于n元齐次线性方程组中,基础解系概念问题.若r(A) = n,则Ax = 0无基础解系;若r(A) < n,则Ax = 0 有基础解系.及若r(A) < n ó 存在含n – r个向量的基础解系;若r(A) = n ó 方程组的n – r 线性方程组?6 -20 0的基础解系不是 -1/3 1 而是 1 -3 线性方程组的基础解系怎么求每次这种后面算是0的不会处理 求线性方程组x1+x2+x3=1的通解和基础解系, 求解齐次线性方程组的基础解系 求下列齐次线性方程组的基础解系? 齐次线性方程组的基础解系是什么?