图G无向连通图,G中有割点或桥,则无汉密尔顿图,怎么证明如题就是证明这条定理,不用图 请问lca001,为什么连结桥的两个结点必有一个结点是割点?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 20:59:08
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图G无向连通图,G中有割点或桥,则无汉密尔顿图,怎么证明
如题
就是证明这条定理,不用图
请问lca001,为什么连结桥的两个结点必有一个结点是割点?

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首先证明G中有割点,则G不是汉密尔顿图,反证法,如果图G是汉密尔顿图,则必存在汉密尔顿圈(回路),即所有结点均在一个回路中,此时删除任意一个结点图G必连通,于是它的任何点均不是割点,矛盾,即有割点的图不是汉密尔顿图.
另一方面,如果它有桥,则连结桥的两个结点必有一个是结点是割点,除非它是仅有一条边的图,显然这种情况它没有汉密尔顿回路,因此不是汉密尔顿图,如果不是这种情况,它必有割点,由上可知它也不是汉密尔顿图.

以无向连通图G是一颗无向树当且仅当G中? 图G无向连通图,G中有割点或桥,则无汉密尔顿图,怎么证明如题就是证明这条定理,不用图 请问lca001,为什么连结桥的两个结点必有一个结点是割点? 无向图g是树当且仅当无向图g是连通图 离散数学中环路的概念是什么G是n阶m条边的无向连通图,G中初级或简单回路数m-n+1 若非.连通无向图G含有21条边,则G的顶点个数至少为 若非连通无向图G含有21条边,则G的顶点个数至少为 _______ . 无向图g 为欧拉图,当且仅当g 是连通的且无奇度顶点 设无向图G中有n个结点,n-1条边,用归纳法于n,证明G是连通图则G中无回路. G是n阶简单无向图,如果图G中任意两点的度数之和大于等于n-1,证明图G是连通图 G是一个具有n个结点的无向连通图,证明G至少有n-1条边,并证明具有n-1条边的无向连通图是一棵树 设G是n阶m条的无向连通图,证明m>=n-1 有向图G的强连通分量是指-----,一个连通图的---是一个极小连通子图 离散数学欧拉路径和欧拉回路问题无向连通图G具有一条欧拉路径当且仅当G具有零个或两个奇数次数的顶点 与 一个无向连通图是欧拉图,当且仅当该图的顶点次数都是偶数一个奇数,一个偶数, 简单无向连通图G的任何一条边都是G的某一颗生成树的边 证明题 设n阶无向简单图G有m条边,已知m>=1/2(n-1)(n-2)+1,证明G必连通 连通无向图G有k个奇顶点,如果把G变成无奇顶点的图,则在G中至少需要 加___ ___条边如题,分必给,谢谢 已知n阶m条边的无向图G为k(k>=2)个连通分支的森林,证明m=n-k 无向图G=,且|V|=n,|e|=m,试证明以下两个命题是等价命题:G中每对顶点间具有唯一的通路,G连通且n=m+1