5^n+C(n,1)5^(n-1)+C(n,2)5^(n-2)+.C(n,n-1)5 被7除所得的余数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:47:25
5^n+C(n,1)5^(n-1)+C(n,2)5^(n-2)+.C(n,n-1)5 被7除所得的余数

5^n+C(n,1)5^(n-1)+C(n,2)5^(n-2)+.C(n,n-1)5 被7除所得的余数
5^n+C(n,1)5^(n-1)+C(n,2)5^(n-2)+.C(n,n-1)5 被7除所得的余数

5^n+C(n,1)5^(n-1)+C(n,2)5^(n-2)+.C(n,n-1)5 被7除所得的余数
5^n+C(n,1)5^(n-1)+C(n,2)5^(n-2)+.+C(n,n-1)5 =(1+5)^n-1=6^n-1=(7-1)^-1
=7^n-C(n,1)7^(n-1)+C(n,2)7^(n-2)+.+(-1)^(n-1)*C(n,n-1)7+ (-1)^n-1
因上式中前n项之和为7的倍数,所以,当n为奇数时,被7除所得的余数是5;当n为偶数时,被7除所得的余数是0.

(高中数学组合)求值C(n,5-n) +C(n+1,9-n) 5^n+C(n,1)5^(n-1)+C(n,2)5^(n-2)+.C(n,n-1)5 被7除所得的余数 急1)C(n,0)+2C(n,1)+3C(n,2)+4C(n,3) +...+(n+1)C(n,n)=(n+2)*2^(n-1)2) C(n,0)+3C(n,1)+5C(n,2)+...+(2n+1)C(n,n)=(n+1)*2^n 组合:C(n,0)+C(n,1)+……+C(n,n)=n^2 证明:c(n,0)c(n,1)+c(n,1)c(n,2)+...c(n,n-1)c(n,n)=c(2n,n-1) 有关二项式定理的证明问题.证明:2^n>n^2+n+1(n>=5,n∈N*)书上是这样证的2^n=(1+1)^n 第一步=C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+...+c(n-1,n)+C(n,n) 第二步=2+2n+n(n-1)+...第三步>n^2+n+2 第四步>n^2+n+1 第五步就是搞不明白第三不 (急!)下列哪一组力作用在同一物体上,可以构成合力与分力的关系A.5N,3N,4N,8N,B.10N,8N,2N,1N,C.10N,20N,30N,40N,D.3N,7N,2N,1N, 下列几组力中,合力不可能等于0的是 A.3N 4N 6N B.1N 2N 4N C.2N 4N 6N D.5N 5N 1N 求证明这个等式C(n,0)/1 - C(n,1)/3 + C(n,2)/5 - ...+(-1)^n *C(n,n)/(2n+1) = [2*4*6*...*(2n)]/[3*5*7*...*(2n+1)] C(m,n)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)/m!中的! 若某有机物分子中之含有C,N,H三种元素,用n(C),n(N)分别表示其分子中C,N的原子数目,则H原子最多为A 2n(C)+2+n(N)B 2n(C)+2+2n(N)C 2n(C)+1+2n(N)D 3n(C)+2n(N) 1.(双选)一个10N的力可以分解为下面哪两个力?A.30N 5N B.20N 5N C.10N 5N D.10N 10N2..(双选)物体受共点力F1 F2 F3 作用匀速直线运动.这三个力的数值选取可能正确的是A.15N 5N 6N B.9N 2N 7N C.3N 4N 5N D.1N C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+…+C(n,n-2)+C(n,n-1)+C(n,n)为什么等于什么 下列四组共点力中,合力的最小值为最小的是A.3N,5N B,5N,7N,15N c,1N,3N,5N D,100N,200N.250N 1×C(n,1)+3×C(n,2).+(2n-1)C(n,n)求和 求和C(n,1)+2^2C(n,2)+.+n^2C(n,n)=? 已知 C(上标2n-1下标n平方-7n) + A(上标3下标13-n) 大于 2*5!,n为N*,求n C(0,n)+2C(1,n)+3C(2,n)+...+(r+1)C(r,n)+...+(n+1)C(n,n)=___(n属于N*)