过P(1,1),且分别与直线l1:4x-3y-1=0,l2:4x-3y+4=o相切的圆的方程为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:16:59
过P(1,1),且分别与直线l1:4x-3y-1=0,l2:4x-3y+4=o相切的圆的方程为?

过P(1,1),且分别与直线l1:4x-3y-1=0,l2:4x-3y+4=o相切的圆的方程为?
过P(1,1),且分别与直线l1:4x-3y-1=0,l2:4x-3y+4=o相切的圆的方程为?

过P(1,1),且分别与直线l1:4x-3y-1=0,l2:4x-3y+4=o相切的圆的方程为?
设圆心坐标为(a,b)半径为r,则圆的标准方程可设为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
Ax+By+C1=0;Ax+By+C2=0两平行直线间距离公式d=|C1-C2|/√(A^2+B^2),
因为直线l1:4x-3y-1=0,l2:4x-3y+4=0斜率相等,所以平行,又都与圆相切,说明d=2r=|-1-4|/√(4^2+3^2)=1 所以r=1/2
此外圆心到直线l1的距离等于圆心到l2的距离,即|4a-3b-1|/√(4^2+3^2)=|4a-3b+4|/√(4^2+3^2)=1/2,即|4a-3b-1|=|4a-3b+4|也就是4a-3b-1=-(4a-3b+4)可得b=4a/3+1/2.
由于该圆过点p(1,1),代入得(1-a)^2+(1-b)^2=1/4同时又有b=4a/3+1/2最后可得a=3/5,则b=13/10.
所以圆的方程为(x-3/5)^2+(y-13/10)^2=1/4.

1.已知直线L1和L2分别国电(1,1)和(4,-3),若L1//L2,且L1与L2之间的距离为3,求L1与L2的方程?2.过点P(3,0)做一直线分别交直线2x-y-2=0和x+y-3=0于点A,B,且点P恰好为线段AB的中点,求此直线的方程?打错字了,,第 圆c1(x+3)2+(y-1)2=4和圆c2(x-4)2+(y-5)2=4.存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2,分别与圆c1(x+3)2+(y-1)2=4和圆c2(x-4)2+(y-5)2=4.存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2,分别与两圆相交,且l1被圆c1 求经过两直线L1:x-2y+4=0和L2:x+y-2=0的交点P,经过两直线L1:x-2y+4=0和L2:x+y-2=0的设其交点为P(1)求交点P(2)设直线L3:3x-4y+5=0,分别求过点P且与直线l3平行及垂直的直线方程要详细过程! 平面直角坐标系的第一象限内有一点P(1,m),且点P到直线L:3x-4y+1=0的距离为4(1)求点p坐标,(2)若直线L1过点P且与直线L1平行,求直线L1方程 过P(1,1),且分别与直线l1:4x-3y-1=0,l2:4x-3y+4=o相切的圆的方程为? 1.一直线L经过点P(-5,4),分别交x轴、y轴于A、B两点,且AP=1/2PB,求此直线方程.2.直线L过原点且与直线根号3x-y-4=0的夹角为派/6,求直线L的方程.3.求过点P(1,2)且被两平行直线L1:4x+3y+1=0与L2:4x+3y 已知直线L:3x-2y+5=0及定点P(3,-2)使下列条件求直线L1和L2的方程:(1)L1过点P且L1/1、 L1过点P且与L平行 2 、L2过点P且与L垂直 1.已知直线l1与l2:x+y-1=0平行,且l1与l2的距离为根号2,求l1的方程.2.过点1.已知直线l1与l2:x+y-1=0平行,且l1与l2的距离为根号2,求l1的方程.2.过点p(-1,2)作圆x方+y方-2x+4y-15=0的切线,求切 过点p(2,1)且两两垂直的直线l1、l2分别交椭圆x^2/16+y^2/4=1于AB与CD,求PA`PD的最值~ 分别求满足下列条件的直线方程:(1)过点(0,-1),且平行于L1:4X+2Y-1=0的直线;(2)与L2:x+y+1=0垂直,且与点P(-1,0)距离为跟号2的直线. 分别求满足下列条件的直线方程1.过点(0,-1),且平行于L1:4x+2y-1=0的直线2.与L2:x+y+1=0垂直,且与点P(-1,0)的距离为根号2的直线 已知椭圆x^2/3+y^2/2=1,设该椭圆左右焦点分别为F1,F2.直线l1过F2且与x轴垂直,动直线l2与y轴垂直且与l1相交于点P.求线段PF1垂直平分线与l2的交点M的轨迹方程. 已知圆x*2+y*2=4,A(1,根号3),两直线l1,l2都过A且斜率互为相反数,l1,l2分别与圆交于E,F,问直线EF的斜率, 在平面直角坐标系x0y中,已知圆c1:(x+3)^2+(y-1)^2=4圆c2:(x-4)^2+(y-5)^2=4设p(5/2,-1/2),过p做直线L1 L分别与圆c1 c2 相交,且L1⊥L2.请证明:L1与圆C1和L2与圆c2所截的弦长恒相等. 1.已知直线L1:2x+3y-6=0与x轴,y轴分别相交于点A,B,试在直线L2:y=x上求一点P,使||PA|-|PB||最大,并求出最大值.2.已知过点A(1,1)且斜率为-m(m>0)的直线L与X轴,Y轴分别交于点P,Q,过点P,Q分别作直线2X+Y=0 直线l1的斜率为2,l1//l2,直线l2过点(-1,1)且与y轴交于点P,则P点坐标为 1.直线L过点M(2,1),且和X轴,Y轴正向分别交于A,B,如果△AOB的面积最小,求直线L的方程.2.已知直线L过点P(1,2),且被两条平行直线L1:4X+3Y+1=0与L2:4X+3Y+6=0截得的线段长|AB|=√ 2,求直线L的方程. 如图在平面直角坐标系XOY中,直线L1过点A,1,0且与Y轴平行,直线L2过点B,02且与在平面直角坐标系XOY中,直线l1过点A(1,0)且与y轴平行,直线l2过点B(0,2)且与x轴平行,直线l1与直线l2相交于点P.点E