求解高一数学题:过点P(0,1)作一条直线L,使它与两已知直线L1:X-3Y+10=0和L2:2x+y-8=0分别交于A.B两点,若线段AB被P平分,求直线L的方程.求详解过程!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:34:15
求解高一数学题:过点P(0,1)作一条直线L,使它与两已知直线L1:X-3Y+10=0和L2:2x+y-8=0分别交于A.B两点,若线段AB被P平分,求直线L的方程.求详解过程!

求解高一数学题:过点P(0,1)作一条直线L,使它与两已知直线L1:X-3Y+10=0和L2:2x+y-8=0分别交于A.B两点,若线段AB被P平分,求直线L的方程.求详解过程!
求解高一数学题:过点P(0,1)作一条直线L,使它与两已知直线L1:X-3Y+10=0和L2:2x+y-8=0分别交于A.B两点,
若线段AB被P平分,求直线L的方程.求详解过程!

求解高一数学题:过点P(0,1)作一条直线L,使它与两已知直线L1:X-3Y+10=0和L2:2x+y-8=0分别交于A.B两点,若线段AB被P平分,求直线L的方程.求详解过程!
设l与l1,l2的交点分别为A(x1,y1),B(x2,y2),由A为l1上的点,B为l2上的点,知 x1-3y1+10=0,2x2+y2-8=0.
又∵AB的中点为P(0,1),
∴x1+x2=0,y1+y2=2,得 x2=-x1,y2=2-y1,
∴x1-3y1+10=0
2x1+y1+6=0
解得x1=-4,y1=2.
∴A(-4,2)于是,直线l的方程即直线AP的方程为 y-1=(2-1)/(-1-0)·(x-0),即x+4y=4.

设直线L与直线L1,L2的交点A、B的横坐标分别为x1、x2
根据题意,令直线L方程为
y=kx+1 (k为斜率)
由 y=kx+1
x-3y+10=0
可得到
x1=-7/(1-3k)
同理,有x2=7/(2+k)
∵线段AB被点P平分
∴1/...

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设直线L与直线L1,L2的交点A、B的横坐标分别为x1、x2
根据题意,令直线L方程为
y=kx+1 (k为斜率)
由 y=kx+1
x-3y+10=0
可得到
x1=-7/(1-3k)
同理,有x2=7/(2+k)
∵线段AB被点P平分
∴1/2*[-7/(1-3k)+7/(2+k)]=0
解,得
k=-1/4
因此,直线L的方程为y=-x/4+1
即 x+4y-4=0

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求解高一数学题:过点P(0,1)作一条直线L,使它与两已知直线L1:X-3Y+10=0和L2:2x+y-8=0分别交于A.B两点,若线段AB被P平分,求直线L的方程.求详解过程! 一道高一关于直线方程的数学题已知一条直线过点P(1,2)那么用直线方程的一般式表示是什么? 一道高一关于圆的数学题已知点p(2,0)及圆C x²+y²-6x+4y+4=0(1).若直线L过点P且与圆C的距离为1,求L方程(2).设过点P的直线L1与圆C交于M,N两点,当|MN|=4时,求以线段MN为直径的圆Q的方程(3).设直 高中数学题 急求解啊 坐等!帮忙!已知双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过点F作直线PF垂直于该双曲线的一条渐近线L1于P(根号3/3,根号6/3)1,求该双曲线方程2,设A,B为双曲线上两点,若 数学题求解:已知抛物线y=x2上两点A、B,且直线AB过抛物线y=x2的焦点F,过A、B分别作抛物线已知抛物线y=x2上两点A、B,且直线AB过抛物线y=x2的焦点F,过A、B分别作抛物线的切线相交于P点.(1)求P 高中简单数学题啊,求解,有关导数的已知函数f(x)=(p/3)x^3-x^2+px-p(p是实常数)(1)若f(x)在(0,+∞)内位单调函数,求p的取值范围.(2)当p≠0时,过点(1,0)作曲线y=f(x)的切线能做三条,求p的取值 过三角形外p点,作一条直线,是三角形面积平分,求作此直线来吧,相当恐怖的一道题~想了一晚上了都...rt:过三角形外p点,作一条直线,使三角形面积平分,求作此直线看那位智商高哈!^^一楼问下: 已知圆M:X2+(Y-2)2=1,直线L:X-2Y=0,点P在直线上,过点P作圆M的切线PA、PB,切点为A已知圆M:X2+(Y-2)2=1,直线L:X-2Y=0,点P在直线上,过点P作圆M的切线PA、PB,切点为A、B(1)若∠APB=60°,试求点P的坐标(2) 如图13所示,点A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过点E,F分别 作DE⊥Ac,BF⊥AC,且AB=CD. (1)如图如图13所示,点A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过点E,F分别作DE⊥Ac,BF⊥AC,且AB=CD. (1)如图13一1所示,若EF与BD相交于 高二数学:已知椭圆x^2+y^2=4,过点P(1,0)作一条直线交椭圆于A B两点. 求|AB|最高二数学:已知椭圆x^2+y^2=4,过点P(1,0)作一条直线交椭圆于A B两点.求|AB|最大值 高一:点A是X轴上的动点,一条直线经过点M(2,3)垂直于MA且交Y轴于B 过点A,B分别作XY轴垂线交于点p求点p的坐标(X,Y)满足的关系 要过程. 急 高二数学直线与点的方程题已知两直线L1:x-3y+12=0,L2:3x+y-4=0,过点P(-1,2)作一条直线L分别与L1,L2交于M、N两点,若P点恰好是MN的中点,求直线L的方程. 跪求解高二数学题,特急!已知点P(-3,4)和直线L:5x+4y-6=0,求过点P且与直线L的夹角为45度的直线的方程. 已知椭圆x的平方除以16加y的平方除以4等于1,过点p(2,-1)作一直线AB交椭圆于A,B,使弦AB在点P处被平分,求直 初二数学[平行四边形]如图,P是正方形ABCD的对角线BD所在直线上一点,连接AP,过点P作PE⊥AP交直线BC于E如图,P是正方形ABCD的对角线BD所在直线上一点,连接AP,过点P作PE⊥AP交直线BC于E(1)如图(1 初中数学题——相似综合在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P为BC所在直线上一点,分别过点B、C作直线AP的垂线,垂足分别为点D、E.(1)当点P在线段BC上时,如图1,求证:AD-BD=2CE;(2)当点P在CB的延长 高一数学题.求解.方法. 高一向量数学题求解