已知三角形两边长分别为10和4,那么第三边上的中线长M的取值范围是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 03:54:41

已知三角形两边长分别为10和4,那么第三边上的中线长M的取值范围是
已知三角形两边长分别为10和4,那么第三边上的中线长M的取值范围是

已知三角形两边长分别为10和4,那么第三边上的中线长M的取值范围是
已知△ABC中,AD是中线,AB=10,AC=4,AD=m
求m的取值范围
延长AD到点E,使DE=AD,连接BE
∵BD=CD,AD=DE,∠ADC=∠BDE
∴△ACD≌△EBD
∴BE=AC=4
在△ABE中,AB=10,AD=2m
根据三角形任意两边之和大于第三边得
AB-BE＜AE＜AB+BE
∴6＜AE＜14
∴3＜AD＜7
即：m的范围是3＜m＜7

已知三角形两边长分别为10和4,那么第三边上的中线长M的取值范围是
第三边61/2(613

设第三边的边长为x，则x的取值范围是6由余弦定理有 cosα=（10^2+x^2-4^2）/(20x)
再次运用余弦定理，得
m^2=10^2+(x/2)^2-2*10*(x/2)cosα
即得 m=√（58-（x^2）/4） 6可得m的取值范围是3设第三边的边长为x，
则x的取值范围是6

全部展开

设第三边的边长为x，则x的取值范围是6由余弦定理有 cosα=（10^2+x^2-4^2）/(20x)
再次运用余弦定理，得
m^2=10^2+(x/2)^2-2*10*(x/2)cosα
即得 m=√（58-（x^2）/4） 6可得m的取值范围是3设第三边的边长为x，
则x的取值范围是6做平行四边形，则两边和与两边差是第三边（中线延长边=2中线长）
则取值范围为（10-4）/2m的取值范围是3

收起

首先，第三条边的取值范围是
10-46...

设第三边为x，则：10-4=6 < x < 14=10+4
那么第三边的一半为：3 < x/2 < 7
由此可以得知中线长度: 10-x/2 < y < 10+x/2
4-x/2 < y < 4+x/2
易知：10-x/2 < y < 4+x/2
将3 < x/2 ， x/2 < 7分别代入上式
可得：10-3=7 < y < 11=4+7

已知三角形两边长分别为4和5,第三边长为正整数,求第三边长已知三角形的两边长分别为2和7,第三边长为偶数,那么这个三角形的周长是多少? 已知三角形两边长分别为10和4,那么第三边上的中线长M的取值范围是已知三角形两边长分别为10和4,那么第三边上的中线长m的取值范围是? 已知三角形两边长分别为10和4、那么第三边上的中线长m的取值范围是多少、、已知三角形的两边长分别为3和10,周长恰好是6的倍数,那么第三边长为_____ 已知三角形两边长分别为3和5,第三边长为c,化简. 已知三角形的两边长分别为3cm和5cm则第三边长为 . 已知三角形的两边长分别为3和5,第三边长为偶数,则第三边长是已知三角形的两边长分别为10和3,第三遍恰好是6的整数倍,那么第三边的长度是多少? 已知一个三角形的两条边长分别为6和7,第三边长为3-2a,那么a的取值范围是已知三角形的两边长分别为3和5,第三边长为c,化简√（c²-4c+4）+|c-10| 已知三角形两边长分别为5和8,周长恰为其中一边长的倍数,求第三边长. 已知一个直角三角形两条边长分别为3和4,那么第三条边为多少? 已知三角形的两边长分别为5cm和3cm,那么第三边上的中线长度x的取值范围是? 已知一个三角形的两边长分别为5厘米和12厘米,那么第三条边的长可能是几米? 已知三角形的两边长分别为3cm和10cm,第三边的长为奇数,则第三边长为多少? 一个三角形的两边长分别为10cm和7cm,那么它的第三边长c的取值范围是?