一边边等于另一边边的一半可不可证明它是直角三角形并证明∠C=60°AC=BC的一半可不可以证明△ABC为直角三角形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 23:11:22

一边边等于另一边边的一半可不可证明它是直角三角形并证明∠C=60°AC=BC的一半可不可以证明△ABC为直角三角形
一边边等于另一边边的一半可不可证明它是直角三角形并证明
∠C=60°
AC=BC的一半
可不可以证明△ABC为直角三角形

一边边等于另一边边的一半可不可证明它是直角三角形并证明∠C=60°AC=BC的一半可不可以证明△ABC为直角三角形
一楼写得太麻烦,直接用余弦定理展开就可以了,设ABC三个角所对的边分别为abc,对于任意三角形都有c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC
其中∠C=60° a=2b 于是c^2 = 4b^2 + b^2 - 4b·cos60° =3b^2
所以a^2=b^2+c^2,ABC是直角三角形

因为有定理：在直角三角形中30度所对的边是斜边的一半。反之亦然

可以证明，取AC的中点D,连接AD,则AC=CD,C=60度所以△CAD为等边三角形，S所以AD=AC=CD=BD,所以三角形DAC为等腰三角形，∠DAB=∠DBA，三角形内角和180，所以∠C+∠DAC+2∠DAB=120+2∠DAB=180，∠DAB=30，所i∠C=90得证~

一边边等于另一边边的一半可不可证明它是直角三角形并证明∠C=60°AC=BC的一半可不可以证明△ABC为直角三角形在三角形中,如果一个锐角等于30度,一边等于另一边的一半,证明这是个直角三角形直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半证明直角三角形斜边的一半等于斜边上的中线证明 30°角所对的直角边是另一边的一半证明好的一个三角形中最长边的中线等于它的一半,它是直角三角形,怎么证明? 一个三角形中最长边的中线等于它的一半,它是直角三角形,怎么证明? 一个三角形的一边等于另一边的一半,这个三角形是直角三角形吗? 一个三角形,已知一边等于另一边的一半,可否证其为直角三角形如何证:如果30度所对应的一边等于另一边一半,那么这个三角形是直角三角形在三角形里一条线段平行且等于三角形一边的一半可以证它是中位线吗可以根据三角形中一边等于另一边一半判定是直角三角形并判定30度角吗? 长方形的一边等于2a+3b,另一边比它少b,那么周长为_______长方形的一边等于2a+3b,另一边比他少b-a,那么周长为_____ 长方形的一边等于2a+3b,另一边是它的一半少b,那么周长为_____ 三角形一条边是另一条边的一半,怎么证明它是一个直角三角形三角形一条边是另一条边的一半,怎么证明它是一个直角三角形三角形一边中线等于这边的一半.证明这个三角形是直角三角形? 如果一条线段连接三角形一边和另一边的中点,且等于第三边的一半,但不平行第三边,可以判定为中位线吗一边是另一边的一半,夹角是60度,是不是一定是直角三角形? 过三角形一边的中点作一条第三边的平行线,与另一边的交点是否平分另一边?怎么证明? 怎样证明圆心到对角线互相垂直的圆内接四边形的一边的距离与对边的一半相等?

一边边等于另一边边的一半 可不可证明它是直角三角形 并证明∠C=60°AC=BC的一半可不可以证明△ABC为直角三角形

一边边等于另一边边的一半可不可证明它是直角三角形并证明∠C=60°AC=BC的一半可不可以证明△ABC为直角三角形