作业帮两道奥数几何题,高手帮忙1.在直角三角形ABC中,角c=90度,AD,BE分别是角CAB与角CBA的角平分线,交BC与AC于点D,E, AD,BE相交于点F,连接DE,已知三角形ABF的面积是12,求四边形ABDE的面积?2.已知正方形ABCD,E
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 05:19:39
两道奥数几何题,高手帮忙1.在直角三角形ABC中,角c=90度,AD,BE分别是角CAB与角CBA的角平分线,交BC与AC于点D,E, AD,BE相交于点F,连接DE,已知三角形ABF的面积是12,求四边形ABDE的面积?2.已知正方形ABCD,E
两道奥数几何题,高手帮忙
1.在直角三角形ABC中,角c=90度,AD,BE分别是角CAB与角CBA的角平分线,交BC与AC于点D,E, AD,BE相交于点F,连接DE,已知三角形ABF的面积是12,求四边形ABDE的面积?
2.已知正方形ABCD,EFGH是正方形ABCD的内接四边形(E,F,G,H点不固定,点E在AB上,F在BC上,G在CD上,H在AD上),角BEG与角CFH都是锐角,已知EG=3,FH=4,四边形EFGH的面积是5,求正方形ABCD的面积?
两道奥数几何题,高手帮忙1.在直角三角形ABC中,角c=90度,AD,BE分别是角CAB与角CBA的角平分线,交BC与AC于点D,E, AD,BE相交于点F,连接DE,已知三角形ABF的面积是12,求四边形ABDE的面积?2.已知正方形ABCD,E
1、四边形ABDE的面积=24
AB=c,AC=b,BC=a
F到三边距离相等r=（a+b-c）/2（设一个未知数,可以推算出此关系）
S三角形ABF=12=c(a+b-c)/4
小直角三角形CDE面积根据相似三角形知道：CE*CD=CF^2=2r^2
所以四边形ABDE的面积=ab/2-(a+b-c)^2/4=c(a+b-c)/2=2*12=24
2、正方形的面积=8.8
设正方形的边长为a,通过设未知数,可以推出4个小直角三角形的面积
(未知数可以到最后全部被削掉)
5=a^2-{a^2/2-[√(16-a^2)(9-a^2)]/2}
a^2=44/5