已知圆C.x^2+y^2=4及定点P(0,1),点A是圆C:x^2+y^2=4上的动点,动点Q满足向量AQ=2向量PA.求Q点得轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:17:00
已知圆C.x^2+y^2=4及定点P(0,1),点A是圆C:x^2+y^2=4上的动点,动点Q满足向量AQ=2向量PA.求Q点得轨迹方程

已知圆C.x^2+y^2=4及定点P(0,1),点A是圆C:x^2+y^2=4上的动点,动点Q满足向量AQ=2向量PA.求Q点得轨迹方程
已知圆C.x^2+y^2=4及定点P(0,1),点A是圆C:x^2+y^2=4上的动点,动点Q满足向量AQ=2向量PA.求Q点得轨迹方程

已知圆C.x^2+y^2=4及定点P(0,1),点A是圆C:x^2+y^2=4上的动点,动点Q满足向量AQ=2向量PA.求Q点得轨迹方程
设Q(x,y),A(a,b),又P(0,1)
则:向量AQ=(x-a,y-b),向量PA=(a,b-1);
由向量AQ=2向量PA,得:
(x-a,y-b)=2(a,b-1),
可得a=x/3,b=(y+1)/2,
因为点A是圆C:x^2+y^2=4上的动点,
所以:x^2/9+(y+1)^2/4=4
即Q点得轨迹方程为:x^2/9+(y+1)^2/4=4
如果不懂,请Hi我,

已知圆x^2+y^2=8上的动点P及定点Q(0,4)则线段PQ的中点M的轨迹方程是? 已知定点P(2,1),分别在Y=X及X轴上各取一点B与C,使三角形BPC的周长最小,则最小值为 已知定点P(2,1),分别在y=x及x轴上各取一点B与C,使△BPC的周长最小,最小值为________. 已知圆C方程为(x-3)^2+y^2=4,定点A(-3,0),则过定点A且和圆C外切的动员圆心P的轨迹方程为 已知椭圆x^2+y^2=1上任意一点P及定点A(3,0),求点P到直线x-y-4=0的距离的最小值 已知圆C.x^2+y^2=4及定点P(0,1),点A是圆C:x^2+y^2=4上的动点,动点Q满足向量AQ=2向量PA.求Q点得轨迹方程 已知直线L:mx-(m^2+1)y-4m=0(m∈R)和圆C:x^2+y^2-8x+4y+16=0(1)证明直线L恒过定点,并求定点坐标(2)判断直线L与圆C的位置关系动圆P过定点F(1,0)且与直线x=-1相切,圆心P的轨迹为曲线C,过F作曲线C两条互相垂 已知点P是曲线y=4-x^2 (x>0)上的点,定点Q的坐标为(0,2),求PQ的最小值及取的最小值时点P的坐标 已知圆X²+y²=8上的动点P及定点Q(0,4),则线段PQ的中点M的轨迹方程是 已知圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=4,直线L过定点A(1,0)若直线与圆C相交于P、Q两点,试用圆心C到直线L的距离d表示△CPQ的面积,并求其最大值及此时直线L的方程 已知圆c(x-3)平方+y平方=4及一定点A(3,0).P是圆上一动点,连结PA作线段PA的中垂线交直线CP于点B,求B的轨迹方程... 圆C:x^2+y^2-2tx-2t^2y+4t-4=0是否过定点?若过定点,请求出定点坐标 已知p是圆C.x的平方+y的平方=4,上的一个动点,定点是A(4,0),M为AP的中点,求点M的轨迹方程已知直线y=k(x-2)被定点在原点,焦点为(1.0)的抛物线c截得的眩长为4根号6,求k的值 已知t属于R,圆C:x²+y²-2tx-2t²y+4t-4=0.(1)若圆C圆心在直线x-y+2=0上,求圆C的方程 (2)圆C是否过定点?如果过定点,求出定点的坐标;如果不过定点,说明理由. 已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上,该动圆圆心轨迹M的方程为y^2=4x设过点P,且斜率为...已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上,该动圆圆心轨迹M的方程为y^2=4x设过 已知动圆与定圆C:X^2+Y^2+4Y-32=0内切且过定点A(0,2)求动圆圆心P的轨迹方程 已知:定点A(3,0)和定圆c:(x+3)^2+y^2=4,动圆与圆c相外切,且过点A,求动圆圆心p的轨迹方程.详细点 已知函数y=loga(2x++3)(a>0,且a≠1)的图像必经过定点P,则定点P的坐标为