作业帮有一条直线Y=KX+B,它与直线Y=1/2X+3的交点的纵坐标为5,而与直线Y=3X-9的横坐标也是5,求该直线与两坐标轴围成的三角形的面积.还有,请问遇到此类题的解题思路是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:01:56
有一条直线Y=KX+B,它与直线Y=1/2X+3的交点的纵坐标为5,而与直线Y=3X-9的横坐标也是5,求该直线与两坐标轴围成的三角形的面积.还有,请问遇到此类题的解题思路是什么?
有一条直线Y=KX+B,它与直线Y=1/2X+3的交点的纵坐标为5,而与直线Y=3X-9的横坐标也是5,
求该直线与两坐标轴围成的三角形的面积.还有,请问遇到此类题的解题思路是什么?
有一条直线Y=KX+B,它与直线Y=1/2X+3的交点的纵坐标为5,而与直线Y=3X-9的横坐标也是5,求该直线与两坐标轴围成的三角形的面积.还有,请问遇到此类题的解题思路是什么?
y = kx + b与直线Y=1/2X+3的交点的纵坐标为5:
5 = kx + b (1)
5 = x/2 + 3 (2)
由(2)得交点的横坐标为x=4,(1)变为:
4k + b = 5 (3)
y = kx + b与直线y=3X-9的交点的横坐标为5:
y = 5k + b (4)
y = 15 -9 = 6
(4)变为:
5k + b = 6 (5)
由(3)(5)得:
k = 1,b = 1
原直线为y = x + 1
与x轴的交点为(-1,0),与y轴的交点为(0,1).
该直线与两坐标轴围成的三角形为底与高都是1的直角三角形
面积为:
(1/2)*1*1 = 1/2
所谓求那个三角形面积，就是要求k、b的值，求出k、b，三角形面积就很容易了（这个你应该会吧？）
第一个交点纵坐标是5，代回到Y=1/2X+3里，可以求出横坐标是4，（因为交点也是此直线上一点），说明原直线过（4，5）这点。
同样根据和Y=3X-9交点的横坐标是5，可以求出此直线又过（5，6）这一点。
把这两点带入Y=KX+B，就能求出k和b的值了。
要我看这种题说不...
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所谓求那个三角形面积，就是要求k、b的值，求出k、b，三角形面积就很容易了（这个你应该会吧？）
第一个交点纵坐标是5，代回到Y=1/2X+3里，可以求出横坐标是4，（因为交点也是此直线上一点），说明原直线过（4，5）这点。
同样根据和Y=3X-9交点的横坐标是5，可以求出此直线又过（5，6）这一点。
把这两点带入Y=KX+B，就能求出k和b的值了。
要我看这种题说不上是一种类型，没啥解题思路可言。
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