必修一数学题已知函数f(x)=x^2-2ax+2,(a为常数)x属于【-1,1】求函数f(x)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:52:51
必修一数学题已知函数f(x)=x^2-2ax+2,(a为常数)x属于【-1,1】求函数f(x)的最小值

必修一数学题已知函数f(x)=x^2-2ax+2,(a为常数)x属于【-1,1】求函数f(x)的最小值
必修一数学题
已知函数f(x)=x^2-2ax+2,(a为常数)x属于【-1,1】求函数f(x)的最小值

必修一数学题已知函数f(x)=x^2-2ax+2,(a为常数)x属于【-1,1】求函数f(x)的最小值
f(x)=(x-a)^2+2-a^2
情形1.a

f(x)=(x-a)^2+2-a^2
因为二次项系数为1,大于0,有极小值。
当x=a时,f(x)min=2-a^2
f(a)=2-a^2,df(a)/da=-2a,
有一部分是单调增加,有一部分是单调减少的。
x属于【-1,1】,a=1或者-1,最小值f(1)=f(-1)=1

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