求点p（0,2）到椭圆x^2+ 2y^2=2上点的最大值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 15:13:38

求点p（0,2）到椭圆x^2+ 2y^2=2上点的最大值
求点p（0,2）到椭圆x^2+ 2y^2=2上点的最大值

求点p（0,2）到椭圆x^2+ 2y^2=2上点的最大值
x^2+ 2y^2=2 (1)
x^2+(y-2)^2=R^2 (2)
(1)-(2)
y^2+2y-4=2-r^2
y^2+2y-6+r^2=0
△>=0
4-(r^2-6)>=0
r^2

x^2+ 2y^2=2即（x^2）/2+y^2=1
可以令（x^2）/2=cosα^2. .y^2=sinα.^2 解得x=根号2cosα y=sinα
d=根号下.x^2+（y-2）.^2=根号下-sinα.^2-4sinα+6
x0=-2开口向下.即sinα.=-1时有最大值3好像做错了，思路好独特没做错吧！以后你们会学的.什么极坐标之类的...以后的方法不...

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x^2+ 2y^2=2即（x^2）/2+y^2=1
可以令（x^2）/2=cosα^2. .y^2=sinα.^2 解得x=根号2cosα y=sinα
d=根号下.x^2+（y-2）.^2=根号下-sinα.^2-4sinα+6
x0=-2开口向下.即sinα.=-1时有最大值3

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设椭圆上的点为Q(√2cosθ,sinθ)
则|PQ|=√[2cos²θ+(2-sinθ)²],设sinθ=t,t∈[-1,1],化简得|PQ|=√(6-4t-t²)≥0
设f(t)=6-4t-t²,其在[-1,1]上是减函数,因此当t=-1时函数取得最大值为f(-1)=9
因此|PQ|max=3

求点p（0,2）到椭圆x^2+ 2y^2=2上点的最大值求椭圆x^2/98+y^2/49=1,点P(0,5)到椭圆上任意点M的距离最小值已知P(x0,y0)是椭圆x^2/2+y^2=1上的任意一点,求点M(0,1)到P点的最大距离已知点P在椭圆4x2+9y2=36上,求点P到直线x+2y+15=0的距离最大值? 设椭圆x^2/25+y^2/9=1上的一点P的横坐标是2,求(1)点P到椭圆左焦点的距离PF1(1)点P到椭圆右焦点的距离PF2 椭圆方程已知点P在椭圆4X^+9Y^=36上,求点P到直线X+2Y+15=0的距离的最大值. 设椭圆C：x²＋2y²＝100.若点P在椭圆C上,求点P到直线3x－4y－20=0的距离的最大值点P在椭圆X^2/16+Y^2/9=1上,求点P到直线3X-4Y=24的最大距离! 怎么求椭圆上一动点到x轴距离最小值比如椭圆x^2/10+y^2/9=1上任意一点P到T（t,0）的距离的最小值求椭圆x^2+y^2/9=1上的点P到直线4x-y+10=0的距离的最值点P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上一点,求P到A(m,0)的最小距离.(分类讨论) p是椭圆x2/4+y2=1上的点,求p到直线：2x+3y-8=0的距离的取值范围设椭圆C：X²/a² + Y²/b²= 1（a>b>0）的离心率为e=√2/2,点A是椭圆上的一点,且点A到且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4.1,求椭圆C的方程2,椭圆C上一动点P（X0,Y0）关于直线Y=2X的对称点已知椭圆方程为x^2*9+y^2/4=1,在椭圆上是否存在点P(x,y)到定点A(a,0))(其中0 1.经过点P（-2,3）和Q（0,-3）求椭圆的标准方程2.椭圆2x^2+3y^2=1的焦距等于多少3.已知椭圆方程为x^2/25+y^2/16=1，已知椭圆上一点P到左焦点F1的距离等于6，则点P到右焦点的距离是多少4.若方程4x^2+k 已知l：x-2y+4=0,在椭圆（x方/4）+y方=1上求一点p使点P到直线L的距离最大已知P点落在椭圆16x^2 + 9y^2 = 144,求出点P 到直线x+y-3=0的最长距离. 月考数学复习二,17.椭圆x^2/100+y^2/64=1上有一点P,它到椭圆的左准线距离为10,求点P到椭圆的右焦点