已知,△ABC中,∠C=90,D是BC边上的一点,DE⊥AB于E,∠ADC=45,若DE:AE=1:5,BE=3,求△ABD的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 19:41:24
已知,△ABC中,∠C=90,D是BC边上的一点,DE⊥AB于E,∠ADC=45,若DE:AE=1:5,BE=3,求△ABD的面积

已知,△ABC中,∠C=90,D是BC边上的一点,DE⊥AB于E,∠ADC=45,若DE:AE=1:5,BE=3,求△ABD的面积
已知,△ABC中,∠C=90,D是BC边上的一点,DE⊥AB于E,∠ADC=45,若DE:AE=1:5,BE=3,求△ABD的面积

已知,△ABC中,∠C=90,D是BC边上的一点,DE⊥AB于E,∠ADC=45,若DE:AE=1:5,BE=3,求△ABD的面积
设DE=x,AE=5x,根据勾股定理,AD=√26x,三角形ACD是等腰直角三角形,
AC=√2AD/2=√13x,CD=AC=√13x,BD=√(DE^2+BE^2)=√(x^2+9),
BC=√13x+√(x^2+9),AB=AE+BE=5x+3
AB^2=AC^2+BC^2,
(5x+3)^2=(√13x)^2+[√13x+√(x^2+9)]^2,
经化简得:2x^2+5x-18=0,
(2x+9)(x-2)=0,
x=-9/2,x=2(舍去负值),
DE=2,
AE=10,
AB=AE+BE=13,
∴S△ABD=AB*DE/2
=13*(2)/2
=13.

在△ABC中,∠D=90°,C是BC上一点,已知BC=9,AB=17,AC=10,求AD 在三角形ABC中,D是BC中点,已知角BAD+角C=90,判断ABC形状 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点.求证:∠BED>∠C. 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点.求证:∠BED>∠C 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC的中点.求证:AB²+3BC²=4BD² 已知,如图,△ABC中,∠C=90°,D是AC的中点 求证:AB²+3BC²=4BD² 1. 如图,在△ABC中,D是边BC上的一点,AD平分∠BAC,在AB上截取AE=AC,连结DE,已知DE=100px,BC=250px.求BD长 2. 已知,△ABC中,∠B=2∠C,AD平分∠BAC交BC于D.求证:AC-AB=BD 3. 如图,∠B=∠C=90°,M是BC上一点,DM 在三角形ABC中,D是BC中点,已知∠BAD+∠C=90度,试判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC中,∠A是钝角,∠B=2∠C,AD⊥BC,交BC于点D,求证BC=2BD+AB 在三角形ABC中,D是BC中点,已知角BAD+角C=90度,判断三角形的形状 如图,已知:△ABC中,∠C=90°,D、E是AB边上的两点,且AD=AC,BE=BC.求∠DCE的度数.如图,已知:△ABC中,∠C=90°,D、E是AB边上的两点,且AD=AC,BE=BC.求∠DCE的度数. 在△ABC中,D是BC的中点,已知∠BAD+∠C=90°,是判断△ABC的形状.其中sin2A=sin2B是怎么来的? 在Rt△ABC中,角ABC=90°D是BC上的一点,已知∠ADC=2∠C M是DC的中点 BM=2求AD的长好的话加二十分 已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于D,若BC=32,且BD:CD=9:7,求D到AB边的距离. 1.如图,已知△ABC中,∠B=90°,D为边BC上一点,CD=AB,EC⊥AB于C,且CE=CB,ED交AC于F.问:直线AC与直线ED垂直吗?2.如图,已知△ABC,AB=BC,周长=12,∠ABC=78°,BD是∠ABC的平分线,DE∥BC,交AB于E.问:求△ADE的周长3.已 已知RT△ABC中,∠C=90°,AD平分交BC与D,若BC=32,且BD:CD=9:7,则D到AB边的距离为? 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的角平分线,交BC于D,DE⊥AB于E.已知AB=10,求△DBE的周长 一道几何数学题(快)已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,M是BC中点,CD⊥AM,交AB于D点.求证:∠AMC=∠BMD