(e^y-1)e^xdx+(e^x+1)e^ydy=0 这个方程要怎么解 要过程.3Q

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:47:16
(e^y-1)e^xdx+(e^x+1)e^ydy=0 这个方程要怎么解 要过程.3Q

(e^y-1)e^xdx+(e^x+1)e^ydy=0 这个方程要怎么解 要过程.3Q
(e^y-1)e^xdx+(e^x+1)e^ydy=0 这个方程要怎么解 要过程.3Q

(e^y-1)e^xdx+(e^x+1)e^ydy=0 这个方程要怎么解 要过程.3Q
因为e^xdx=d(e^x);e^ydy=d(e^y)
所以(e^y-1)e^xdx+(e^x+1)e^ydy=0
(e^y-1)d(e^x)+(e^x+1)d(e^y)=0
(e^x+1)d(e^y)=-(e^y-1)d(e^x) (分离变量)
d(e^y)/(e^y-1)=-d(e^x)/(e^x+1)
则 ln(e^y-1)=ln[1/(e^x+1)]+C (C为常数)

积分(e^x+1)^3e^xdx ∫e^xdx/[e^(2x)-1] ∫(x+1)e^xdx ∫(1→∞)x/e^xdx ∫ (x^2+1)e^xdx ∫ (x+1)e^xdx=? ∫(x^2+1)e^xdx 积分∫0 +∞e^xdx/e^2x+1 ∫(e^xdx)/√(1-e^2x)=? a^x*e^xdx ∫[e^(-x)]/xdx. 不定积分 （x-1）e^xdx不定积分（x-1）e^xdx ∫1/1+e^xdx ∫1/1+e^xdx. 求∫1/e^xdx 不定积分e^x(1+e^x)/根号1-e^2xdx (e^y-1)e^xdx+(e^x+1)e^ydy=0 这个方程要怎么解 要过程.3Q 定积分∫(|x|+x)e^-xdx,(-1,1)